Если автомобиль имеет начальную скорость 72 км/ч и его ускорение при торможении составляет 5 м/с2, то какое расстояние

Задача 1:
Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для расчета пути при равноускоренном движении:

\[S = \frac{v^{2} - v_{0}^{2}}{2a}\]

где:
\(S\) - расстояние, которое нужно найти,
\(v\) - конечная скорость, которая равна 0 в данной задаче,
\(v_{0}\) - начальная скорость, равная 72 км/ч (или 20 м/с),
\(a\) - ускорение при торможении, равное 5 м/с^2.

Подставляем известные значения в формулу:

\[S = \frac{0^{2} - 20^{2}}{2 \cdot 5}\]

Выполняем вычисления:

\[S = \frac{-400}{10}\]

\[S = -40\]

Ответ: автомобиль пройдет 40 метров перед остановкой.

Задача 2:
Для решения данной задачи, мы также можем воспользоваться формулой для расчета пути при равноускоренном движении:

\[S = \frac{v_{0} t + \frac{at^{2}}{2}}{2}\]

где:
\(S\) - расстояние, равное 400 м,
\(v_{0}\) - начальная скорость, равная 144 км/ч (или 40 м/с),
\(t\) - время, которое нужно найти,
\(a\) - ускорение при торможении, равное отрицательной величине по модулю, так как происходит замедление.

Подставляем известные значения в формулу:

\[400 = \frac{40 \cdot t + \frac{-40t^{2}}{2}}{2}\]

Упрощаем выражение:

\[800 = 40t - 20t^{2}\]

\[20t^{2} - 40t + 800 = 0\]

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем разделить все термины на 20, чтобы упростить вычисления:

\[t^{2} - 2t + 40 = 0\]

Данное уравнение не имеет действительных корней, так как дискриминант негативный. Это означает, что самолет не затрачивает время на пробег до остановки при равнозамедленном движении.

Ответ: самолет не затрачивает время на пробег до остановки при равнозамедленном движении.