даны точки a(4; -1; 3) и b(0; 5; -3) а)определите координаты точки с- середины отрезка между а и б б)определите

даны точки a(4; -1; 3) и b(0; 5; -3) а)определите координаты точки с- середины отрезка между а и б б)определите координаты точки d, если отрезок db делится точками а и с на три равные части в)сравните расстояния от точки а до оси ординат и от точки б до плоскости
Радужный_Ураган

Радужный_Ураган

Хорошо, давайте решим задачу поэтапно.

а) Чтобы найти координаты точки C - середины отрезка между A и B, нам нужно просто найти среднее значение каждой координаты (x, y, z) от соответствующих координат А и В. То есть, мы берем среднее арифметическое от соответствующих координат и получаем точку C.

Средняя точка координат x будет равна:
xa+xb2=4+02=2.

Средняя точка координат y будет равна:
ya+yb2=1+52=2.

Средняя точка координат z будет равна:
za+zb2=332=0.

Таким образом, координаты точки C равны C(2;2;0).

б) Для того чтобы найти координаты точки D, нам нужно разделить отрезок DB на три равные части. Мы уже знаем координаты точек B и C, поэтому мы можем использовать формулу для нахождения точки D:

D=2B+C3.

Подставим значения координат B и C:

D=2(0;5;3)+(2;2;0)3=(0;10;6)+(2;2;0)3=(2;12;6)3=(23;4;2).

Таким образом, координаты точки D равны (23;4;2).

в) Чтобы сравнить расстояния от точки А до оси ординат и от точки B до плоскости, используем формулу, которая вычисляет расстояние между точкой и прямой/плоскостью.

Расстояние от точки А до оси ординат (ось ординат - это в основном прямая, параллельная оси Y):

d1=|ya|=|1|=1.

Расстояние от точки B до плоскости можно найти по формуле:

d2=|Axb+Byb+Czb+D|A2+B2+C2.

В данном случае плоскость определена осью ординат (уравнение плоскости будет иметь вид x = 0). Значит, A=1,B=0,C=0, а D=0 (поскольку плоскость проходит через начало координат).

Подставим значения в формулу:

d2=|10+05+0(3)+0|12+02+02=01=0.

Таким образом, расстояние от точки A до оси ординат составляет 1, а расстояние от точки B до плоскости равно 0.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello