даны точки a(4; -1; 3) и b(0; 5; -3) а)определите координаты точки с- середины отрезка между а и б б)определите координаты точки d, если отрезок db делится точками а и с на три равные части в)сравните расстояния от точки а до оси ординат и от точки б до плоскости
Радужный_Ураган
Хорошо, давайте решим задачу поэтапно.
а) Чтобы найти координаты точки C - середины отрезка между A и B, нам нужно просто найти среднее значение каждой координаты (x, y, z) от соответствующих координат А и В. То есть, мы берем среднее арифметическое от соответствующих координат и получаем точку C.
Средняя точка координат x будет равна:
Средняя точка координат y будет равна:
Средняя точка координат z будет равна:
Таким образом, координаты точки C равны .
б) Для того чтобы найти координаты точки D, нам нужно разделить отрезок DB на три равные части. Мы уже знаем координаты точек B и C, поэтому мы можем использовать формулу для нахождения точки D:
Подставим значения координат B и C:
Таким образом, координаты точки D равны .
в) Чтобы сравнить расстояния от точки А до оси ординат и от точки B до плоскости, используем формулу, которая вычисляет расстояние между точкой и прямой/плоскостью.
Расстояние от точки А до оси ординат (ось ординат - это в основном прямая, параллельная оси Y):
Расстояние от точки B до плоскости можно найти по формуле:
В данном случае плоскость определена осью ординат (уравнение плоскости будет иметь вид x = 0). Значит, , а (поскольку плоскость проходит через начало координат).
Подставим значения в формулу:
Таким образом, расстояние от точки A до оси ординат составляет 1, а расстояние от точки B до плоскости равно 0.
а) Чтобы найти координаты точки C - середины отрезка между A и B, нам нужно просто найти среднее значение каждой координаты (x, y, z) от соответствующих координат А и В. То есть, мы берем среднее арифметическое от соответствующих координат и получаем точку C.
Средняя точка координат x будет равна:
Средняя точка координат y будет равна:
Средняя точка координат z будет равна:
Таким образом, координаты точки C равны
б) Для того чтобы найти координаты точки D, нам нужно разделить отрезок DB на три равные части. Мы уже знаем координаты точек B и C, поэтому мы можем использовать формулу для нахождения точки D:
Подставим значения координат B и C:
Таким образом, координаты точки D равны
в) Чтобы сравнить расстояния от точки А до оси ординат и от точки B до плоскости, используем формулу, которая вычисляет расстояние между точкой и прямой/плоскостью.
Расстояние от точки А до оси ординат (ось ординат - это в основном прямая, параллельная оси Y):
Расстояние от точки B до плоскости можно найти по формуле:
В данном случае плоскость определена осью ординат (уравнение плоскости будет иметь вид x = 0). Значит,
Подставим значения в формулу:
Таким образом, расстояние от точки A до оси ординат составляет 1, а расстояние от точки B до плоскости равно 0.
Знаешь ответ?