Екі велосипедшінің арақашықтығы 3 сағаттан соң 186 км болды. Екі велосипедшіден

Question

Математика: Екі велосипедшінің арақашықтығы 3 сағаттан соң 186 км болды. Екі велосипедшіден бірі 12км/с азылып жүрді, біріншісі босатылды және екіншісі 15км/с саяхаттап отыр. Екі қаланың арасы неше километр?

Osa_7715 · Accepted Answer

Давайте решим задачу пошагово.

1. Пусть \(x\) - это расстояние между двумя городами в километрах.

2. Зная, что один из велосипедистов движется со скоростью 12 км/ч, мы можем записать уравнение для расстояния, который он прошел по времени:
\[
12 \cdot t_1 = x
\]
где \(t_1\) - время, которое прошел первый велосипедист.

3. Зная, что расстояние между двумя велосипедистами составляет 186 км после 3 часов, мы можем записать уравнение:
\[
12 \cdot t_1 + 15 \cdot (t_1 - 3) = 186
\]
где \(t_1 - 3\) - время, которое прошел второй велосипедист.

4. Решим систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения 1 получим:
\[t_1 = \frac{x}{12}\]

Подставим это значение \(t_1\) в уравнение 2:
\[\frac{x}{12} + 15 \cdot \left(\frac{x}{12} - 3\right) = 186\]

Распределем и упростим эту формулу:

\[\frac{x}{12} + \frac{15x}{12} - 45 = 186\]
\[\frac{16x}{12} - 45 = 186\]
\[\frac{4}{3}x - 45 = 186\]
\[\frac{4}{3}x = 186 + 45\]
\[\frac{4}{3}x = 231\]
\[x = \frac{231 \cdot 3}{4}\]
\[x = 173.25\]

Таким образом, расстояние между двумя городами составляет 173.25 км.

Екі велосипедшінің арақашықтығы 3 сағаттан соң 186 км болды. Екі велосипедшіден бірі 12км/с азылып жүрді, біріншісі

Osa_7715

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!