Найти сумму событий: 1) При игре в игральную кость, какова вероятность следующих событий: А - выпадение одного очка

Давайте решим обе задачи шаг за шагом.

1) Вероятность события - это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. Исходы в этой задаче соответствуют выпадению определенного количества очков при игре в игральную кость.

Чтобы найти вероятность события А (выпадение одного очка), нам нужно определить количество благоприятных исходов (т.е. количество возможных исходов, когда выпадает одно очко) и поделить его на общее количество исходов (количество всех возможных комбинаций).

В игральной кости есть 6 различных исходов, так как есть 6 возможных чисел (от 1 до 6), которые могут выпасть. И только одно из этих чисел соответствует выпадению одного очка. Таким образом, количество благоприятных исходов равно 1.

Значит, вероятность события А составляет \(\frac{1}{6}\).

Аналогично, чтобы найти вероятность событий В (выпадение двух очков) и С (выпадение трех очков), мы должны определить количество благоприятных исходов для каждого случая.

Для события В мы имеем только один благоприятный исход (когда выпадают два очка), поскольку только одна комбинация чисел (2) соответствует этому событию. Общее количество исходов остается 6.

Таким образом, вероятность события В составляет \(\frac{1}{6}\).

Для события С благоприятный исход также единственный: выпадение трех очков. Поэтому вероятность события С равна \(\frac{1}{6}\).

2) Вероятность выигрыша при покупке лотерейных билетов зависит от того, сколько всего возможных билетов и сколько из них призовых.

Чтобы найти вероятность выигрыша 10 рублей (событие А), мы должны знать общее количество билетов и количество билетов, которые выигрывают 10 рублей.

Пусть общее количество билетов равно 100, и 10 из них призовые (выигрывают 10 рублей). Таким образом, количество благоприятных исходов равно 10.

Тогда вероятность события А составляет \(\frac{10}{100} = \frac{1}{10}\).

Аналогично, чтобы найти вероятность выигрыша 20 рублей (событие В) и 25 рублей (событие С), мы должны знать количество призовых билетов для каждого случая.

Предположим, количество призовых билетов для события B равно 5 из общего числа билетов 100, а для события C количество призовых билетов равно 3 из общего числа 100.

Тогда вероятность события В составляет \(\frac{5}{100} = \frac{1}{20}\), а вероятность события C составляет \(\frac{3}{100}\).

Таким образом, мы нашли вероятности всех указанных событий, используя определение вероятности и соответствующие данные из задачи.