Изначально тело находилось в точке с координатами x0=-1м, y0=1м. Затем оно переместилось в точку с координатами x=3м

Хорошо! Давайте начнем с построения диаграммы для данной задачи.

1. Рисуем систему координат, где ось Ox горизонтальная, а ось Oy вертикальная.
2. Находим начальную точку, которая имеет координаты x0 = -1м и y0 = 1м. Обозначим эту точку как A.
3. Проводим от точки А горизонтальную линию до точки с координатами x = 3м и y = 1м (точка Б).
4. Из точки Б проводим вертикальную линию до точки с координатами x = 3м и y = -2м (точка С).
5. Таким образом, получаем треугольник ABC, в котором сторона AB представляет горизонтальную проекцию вектора перемещения, а сторона BC - вертикальную проекцию.
6. Чтобы найти длину вектора перемещения, мы можем использовать теорему Пифагора. Для этого необходимо найти длины сторон AB и BC, а затем применить формулу d = sqrt(AB^2 + BC^2), где d - длина вектора перемещения.

Теперь, когда мы построили диаграмму, определим проекции вектора перемещения на координатные оси и его длину.

Проекции вектора перемещения:
- Горизонтальная проекция (AB) равна разности между x-координатами точек B и A: AB = x - x0 = 3м - (-1м) = 4м.
- Вертикальная проекция (BC) равна разности между y-координатами точек C и B: BC = y - y0 = (-2м) - 1м = -3м.

Длина вектора перемещения:
Применяем формулу d = sqrt(AB^2 + BC^2):
d = sqrt(4м^2 + (-3м)^2) = sqrt(16м^2 + 9м^2) = sqrt(25м^2) = 5м.

Таким образом, горизонтальная проекция вектора составляет 4м, вертикальная проекция -3м, а длина вектора перемещения равна 5м.