Екі поезд, бір-біріне 72 км/сағ және 54 км/сағ жылдамдықпен жүріп келе жатыр. Бірінші поезд ішіндегі жолаушы, өзінің

Шектеулі дәрежедей бірінші поездтің жолдыжы ол болатын \(x\) болса, екінші поездтің ұзындығы \(y\) болатын.

Бірінші поезд 14 секундтан кейін байқады, сондықтан алдыңғы 14 секундтегі бақылаушының бастапқы кезеңі \(x \times \frac{72 \, \text{км}}{\text{сағ}}\) болады. Осылайша, бірінші поезд қолданатын уақыт \(t_1 = \frac{x \times \frac{72 \, \text{км}}{\text{сағ}}}{72 \, \text{км/сағ}}\) болады.

Екінші поездтің жүретін жолдың жанына 14 секундтен кейін байқамауы сағатта 54 км жолған боларыңызды ойлайды. Осылайша, алдыңғы 14 секундтегі байқалатын бақылаушының бастапқы кезеңі \((y-54)\times\frac{54 \, \text{км}}{\text{сағ}}\) болады. Ал бұл бақылаушының уақыты \(t_2 = \frac{(y-54)\times\frac{54 \, \text{км}}{\text{сағ}}}{54 \, \text{км/сағ}}\) боларыңызды ойлайды.

Екі поезд соңындағы бақылаушылар жолды жүреді деп білдіріп отыр. Екі поезд соңынан тапсырмалар байқаған времені бірден кейінгі аталатын бақылаушылар ойлайды. Сондықтан, олар берілген 14 секундтан сонрай тақталды.

Бірінші поездтің жұмысы \(t_1\) уақытымен біткенден кейін, екінші бақылаушы жалғыз тапсырмаға қабілетті ұстанады. Осы уақытта бақылаушы ол жанында \(y-54\) км зайдаят. Ол 14 секундтан кейін, дайын \((y-54) \times \frac{54 \, \text{км}}{\text{сағ}}\) болатын жолды көруі үшін \(t_1\) уақытына қалған 14 секундты көмегімен \((t_1+14)\) уақытқа мүмкіндік бар.

Осы арқылы анықтауға болатын уравнаменің көмекші решениемен салсаңыз:

\[
t_2 = (t_1 + 14) + \frac{(y-54)\times\frac{54 \, \text{км}}{\text{сағ}}}{54 \, \text{км/сағ}}
\]

Білімізге көмектесіп салатын барлық салымаларды алып, осы уравнамені шешеміз:

\[
(t_2 - t_1) = (t_1 + 14) + \frac{(y-54)\times\frac{54 \, \text{км}}{\text{сағ}}}{54 \, \text{км/сағ}}
\]

Осы уравнамені шешу үшін, \(y\) тауып, ол 72 сағ уақытымен байқамауы 14 секундпен біткен және 54 сағ уақытымен байқады. Время в пути рассчитывается в метрах с помощью формулы \(t = \frac{s}{v}\), где \(s\) - расстояние, а \(v\) - скорость. В нашем случае скорость равна 72 км/ч, а расстояние \(x\), поэтому время в пути первого поезда \(t_1 = \frac{x}{72}\).

После прохождения расстояния \(y-54\) километров со скоростью 54 км/ч, баффер будет видеть, что он прошел расстояние \(y-54\) км за время, равное \((y-54) \times \frac{54}{54}\).

Мы также знаем, что второе задание начнется через 14 секунд после завершения первого задания. Теперь, когда первый поезд уже закончил свой путь, баффер способен выполнить только одно задание. За это время он может увидеть \(q\) километров на своем пути.

Теперь мы можем сформулировать уравнение для дальнейшего решения:

\[
t_2 = (t_1 + 14) + \frac{(y-54)\times\frac{54}{54}}{54}
\]

Подставляя все известные значения и решая это уравнение, мы можем найти значение \(y\).