Екі ауыл арасында аралықтык сала табу үшін, біреуі екіншісінен 2 сағат бұрын шығып, 36 км артық жатыр. Егер екінші салт

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Чтобы найти скорость, с которой движется первое судно, мы можем использовать формулу $V=\frac{S}{t}$, где $V$ - скорость, $S$ - расстояние и $t$ - время.

Пусть $V_1$ - скорость первого судна, $V_2$ - скорость второго судна, $t_1$ - время, прошедшее после отправления первого судна, $t_2$ - время, прошедшее после отправления второго судна и $d$ - расстояние между суднами.

На основе условия задачи, у нас есть две информации:

1. Первое судно отправляется на 2 часа раньше второго судна и пройдет 36 км больше.

Это можно представить уравнением:

$$V_1\cdot (t_2+2)=V_2\cdot t_2+36$$

2. Встреча судов произойдет через 6 часов после отправления второго судна.

Это можно представить уравнением:

$$V_1\cdot t_1=V_2\cdot (t_1+6)$$

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить.

Решение системы уравнений:

Первое уравнение можно переписать в виде:

$$V_1\cdot t_2+2V_1=V_2\cdot t_2+36$$

$$V_1\cdot t_2-V_2\cdot t_2=36-2V_1$$

$$V_1\cdot t_2-V_2\cdot t_2=36-2V_1$$

$$V_2\cdot t_2-V_1\cdot t_2=2V_1-36$$

Теперь мы можем использовать второе уравнение системы, чтобы избавиться от $t_1$:

$$V_1\cdot t_1=V_2\cdot (t_1+6)$$

$$V_1\cdot t_1=V_2\cdot t_1+6V_2$$

$$V_1\cdot t_1-V_2\cdot t_1=6V_2$$

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными ($V_1$ и $V_2$), мы можем их решить.

Сразу заметим, что $t_2=t_1+6$, так как судно отправилось на 2 часа позже и встретились через 6 часов после отправления второго судна.

Подставим это в первое уравнение:

$$V_2\cdot (t_1+6)-V_1\cdot t_1=2V_1-36$$

$$V_2\cdot t_1+6V_2-V_1\cdot t_1=2V_1-36$$

$$V_2\cdot t_1-V_1\cdot t_1=2V_1-36-6V_2$$

Мы получили систему уравнений:

$$\{\begin{array}{l}{V}_2\cdot t_2-V_1\cdot t_2=2V_1-36\\ V_2\cdot t_1-V_1\cdot t_1=2V_1-36-6V_2\end{array}$$

Теперь решим эту систему уравнений:

Вычтем первое уравнение из второго:

$$(V_2\cdot t_1-V_1\cdot t_1)-(V_2\cdot t_2-V_1\cdot t_2)=2V_1-36-2V_1+36$$

$$(V_2\cdot t_1-V_2\cdot t_2)-(V_1\cdot t_1-V_1\cdot t_2)=36$$

$V_2\cdot (t_1-t_2)-V_1\cdot (t_1-t_2)=36$

$(V_2-V_1)\cdot (t_1-t_2)=36$

Так как $t_1-t_2$ не может быть нулем (оба судна движутся с разной скоростью), то:

$V_2-V_1=\frac{36}{t_1-t_2}$

Окончательный ответ:

Получили, что разность скоростей двух судов равна $\frac{36}{t_1-t_2}$, где $t_1$ - время, прошедшее после отправления первого судна, $t_2$ - время, прошедшее после отправления второго судна.