Екі ауыл арасында аралықтык сала табу үшін, біреуі екіншісінен 2 сағат бұрын шығып, 36 км артық жатыр. Егер екінші салт

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Чтобы найти скорость, с которой движется первое судно, мы можем использовать формулу \(V = \frac {S}{t}\), где \(V\) - скорость, \(S\) - расстояние и \(t\) - время.

Пусть \(V_1\) - скорость первого судна, \(V_2\) - скорость второго судна, \(t_1\) - время, прошедшее после отправления первого судна, \(t_2\) - время, прошедшее после отправления второго судна и \(d\) - расстояние между суднами.

На основе условия задачи, у нас есть две информации:

1. Первое судно отправляется на 2 часа раньше второго судна и пройдет 36 км больше.

Это можно представить уравнением:

\[V_1 \cdot (t_2 + 2) = V_2 \cdot t_2 + 36\]

2. Встреча судов произойдет через 6 часов после отправления второго судна.

Это можно представить уравнением:

\[V_1 \cdot t_1 = V_2 \cdot (t_1 + 6)\]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить.

Решение системы уравнений:

Первое уравнение можно переписать в виде:

\[V_1 \cdot t_2 + 2V_1 = V_2 \cdot t_2 + 36\]

\[V_1 \cdot t_2 - V_2 \cdot t_2 = 36 - 2V_1\]

\[V_1 \cdot t_2 - V_2 \cdot t_2 = 36 - 2V_1\]

\[V_2 \cdot t_2 - V_1 \cdot t_2 = 2V_1 - 36\]

Теперь мы можем использовать второе уравнение системы, чтобы избавиться от \(t_1\):

\[V_1 \cdot t_1 = V_2 \cdot (t_1 + 6)\]

\[V_1 \cdot t_1 = V_2 \cdot t_1 + 6V_2\]

\[V_1 \cdot t_1 - V_2 \cdot t_1 = 6V_2\]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\(V_1\) и \(V_2\)), мы можем их решить.

Сразу заметим, что \(t_2 = t_1 + 6\), так как судно отправилось на 2 часа позже и встретились через 6 часов после отправления второго судна.

Подставим это в первое уравнение:

\[V_2 \cdot (t_1 + 6) - V_1 \cdot t_1 = 2V_1 - 36\]

\[V_2 \cdot t_1 + 6V_2 - V_1 \cdot t_1 = 2V_1 - 36\]

\[V_2 \cdot t_1 - V_1 \cdot t_1 = 2V_1 - 36 - 6V_2\]

Мы получили систему уравнений:

\[\begin{cases} V_2 \cdot t_2 - V_1 \cdot t_2 = 2V_1 - 36 \\ V_2 \cdot t_1 - V_1 \cdot t_1 = 2V_1 - 36 - 6V_2 \end{cases}\]

Теперь решим эту систему уравнений:

Вычтем первое уравнение из второго:

\[(V_2 \cdot t_1 - V_1 \cdot t_1) - (V_2 \cdot t_2 - V_1 \cdot t_2) = 2V_1 - 36 - 2V_1 + 36\]

\[(V_2 \cdot t_1 - V_2 \cdot t_2) - (V_1 \cdot t_1 - V_1 \cdot t_2) = 36\]

\(V_2 \cdot (t_1 - t_2) - V_1 \cdot (t_1 - t_2) = 36\)

\((V_2 - V_1) \cdot (t_1 - t_2) = 36\)

Так как \(t_1 - t_2\) не может быть нулем (оба судна движутся с разной скоростью), то:

\(V_2 - V_1 = \frac{36}{t_1 - t_2}\)

Окончательный ответ:

Получили, что разность скоростей двух судов равна \(\frac{36}{t_1 - t_2}\), где \(t_1\) - время, прошедшее после отправления первого судна, \(t_2\) - время, прошедшее после отправления второго судна.