1. Найдите отношение ширины к длине данного прямоугольника: _к_ 2. Найдите меньшее и большее число, если их разность

Хорошо, рассмотрим каждую задачу и найдем решение.

1. Найдите отношение ширины к длине данного прямоугольника: _к_
Ответ: Для нахождения отношения ширины к длине, необходимо знать значения ширины и длины прямоугольника. Поскольку они не даны в задаче, мы не можем определить точное значение отношения.

2. Найдите меньшее и большее число, если их разность равна 0,76 и их отношение равно 15. Меньшее число равно _, большее число равно _.
Ответ: Пусть меньшее число равно \(х\), а большее число - \(у\). По условию задачи, мы имеем два уравнения:
\(у - х = 0,76\) и \(\frac{y}{x} = 15\).

Сначала решим первое уравнение относительно \(у\):
\(у = х + 0,76\).

Теперь подставим это значение во второе уравнение:
\(\frac{х + 0,76}{х} = 15\).

Решим это уравнение. Умножим обе части на \(х\):
\(х + 0,76 = 15х\).

Перенесем все термины с \(х\) на одну сторону:
\(15х - х = 0,76\).

Упростим:
\(14х = 0,76\).

Разделим обе части на 14:
\(х = \frac{0,76}{14}\).

Рассчитаем это значение, округлив до двух знаков после запятой:
\(х \approx 0,054\).

Теперь найдем \(у\), подставив \(х\) в первое уравнение:
\(у = 0,054 + 0,76\).

Рассчитаем это значение:
\(у \approx 0,814\).

Таким образом, меньшее число равно приближенно 0,054, а большее число - приближенно 0,814.

3. Найдите меньшее и большее число, если их сумма равна 28 и их отношение равно 3:11. Меньшее число равно _, большее число равно _.
Ответ: Пусть меньшее число равно \(х\), а большее число - \(у\). По условию задачи, мы имеем два уравнения:
\(х + у = 28\) и \(\frac{у}{х} = \frac{3}{11}\).

Сначала решим первое уравнение относительно \(у\):
\(у = 28 - х\).

Теперь подставим это значение во второе уравнение:
\(\frac{28 - х}{х} = \frac{3}{11}\).

Решим это уравнение. Умножим обе части на \(11х\):
\(11(28 - х) = 3х\).

Раскроем скобки:
\(308 - 11х = 3х\).

Перенесем все термины с \(х\) на одну сторону:
\(14х = 308\).

Разделим обе части на 14:
\(х = \frac{308}{14}\).

Рассчитаем это значение, округлив до двух знаков после запятой:
\(х \approx 22\).

Теперь найдем \(у\), подставив \(х\) в первое уравнение:
\(у = 28 - 22\).

Рассчитаем это значение:
\(у = 6\).

Таким образом, меньшее число равно 22, а большее число равно 6.

4. Найдите отношение ширины к длине данного прямоугольника, если его площадь равна 4,86 см² и длина равна 5,4 см (при необходимости сократите отношение).
Ответ: Пусть ширина прямоугольника равна \(х\). По условию задачи, площадь прямоугольника равна 4,86 см² и длина равна 5,4 см. Мы знаем, что площадь прямоугольника вычисляется как произведение его ширины на длину:
\(х \cdot 5,4 = 4,86\).

Разделим обе части уравнения на 5,4 для нахождения ширины:
\(х = \frac{4,86}{5,4}\).

Рассчитаем это значение, округлив до двух знаков после запятой:
\(х \approx 0,90\).

Таким образом, отношение ширины к длине данного прямоугольника равно приближенно 0,90 или, если сократить, округлив до двух знаков после запятой, 9:10.