Переливают воду из полностью заполненного прямоугольного параллелепипеда-аквариума в кубический аквариум. Какое

Для решения данной задачи, мы должны учесть, что объём воды в прямоугольном аквариуме равен его длине умноженной на ширину и высоту.

У нас есть прямоугольный аквариум, у которого длина \(L = 20\) см, ширина \(W = 30\) см и высота \(H\), которую нам надо найти.

Объём воды в прямоугольном аквариуме равен \(V = L \cdot W \cdot H\).

Теперь мы переливаем всю воду из прямоугольного аквариума в кубический аквариум. Поскольку объём воды остаётся неизменным, мы можем записать уравнение:

\[V = L \cdot W \cdot H = L_c^3\]

Где \(L_c\) - длина ребра куба.

Теперь мы можем решить данное уравнение для \(L_c\):

\[L_c^3 = L \cdot W \cdot H\]

Подставим известные значения:

\[L_c^3 = 20 \cdot 30 \cdot H\]

Теперь найдём минимальное натуральное число для \(L_c\). Нам нужно найти кубический корень из \(20 \cdot 30 \cdot H\), и округлить его в большую сторону до целого числа, так как \(L_c\) должно быть натуральным числом.

Поскольку мы ищем минимальное натуральное число, мы можем начать подставлять различные значения для \(H\) и пробовать найти наименьшее целое значение \(L_c\).

Подставим \(H = 1\):

\[L_c^3 = 20 \cdot 30 \cdot 1\]

\[L_c^3 = 600\]

Кубический корень из 600 округляем до ближайшего большего натурального числа и находим, что \(L_c = 9\).

Поскольку мы ищем минимальное целое значение \(L_c\), мы можем остановиться здесь и ответить, что наименьшее натуральное число, длина ребра куба, равно 9 см.