Переливают воду из полностью заполненного прямоугольного

Question

Математика: Переливают воду из полностью заполненного прямоугольного параллелепипеда-аквариума в кубический аквариум. Какое минимальное натуральное число сантиметров может иметь длина ребра куба, если длина

Svetlyachok · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы должны учесть, что объём воды в прямоугольном аквариуме равен его длине умноженной на ширину и высоту.

У нас есть прямоугольный аквариум, у которого длина

L = 20

см, ширина

W = 30

см и высота

H

, которую нам надо найти.

Объём воды в прямоугольном аквариуме равен

V = L \cdot W \cdot H

.

Теперь мы переливаем всю воду из прямоугольного аквариума в кубический аквариум. Поскольку объём воды остаётся неизменным, мы можем записать уравнение:

V = L \cdot W \cdot H = L_{c}^{3}

Где

L_{c}

- длина ребра куба.

Теперь мы можем решить данное уравнение для

L_{c}

:

L_{c}^{3} = L \cdot W \cdot H

Подставим известные значения:

L_{c}^{3} = 20 \cdot 30 \cdot H

Теперь найдём минимальное натуральное число для

L_{c}

. Нам нужно найти кубический корень из

20 \cdot 30 \cdot H

, и округлить его в большую сторону до целого числа, так как

L_{c}

должно быть натуральным числом.

Поскольку мы ищем минимальное натуральное число, мы можем начать подставлять различные значения для

H

и пробовать найти наименьшее целое значение

L_{c}

.

Подставим

H = 1

:

L_{c}^{3} = 20 \cdot 30 \cdot 1

L_{c}^{3} = 600

Кубический корень из 600 округляем до ближайшего большего натурального числа и находим, что

L_{c} = 9

.

Поскольку мы ищем минимальное целое значение

L_{c}

, мы можем остановиться здесь и ответить, что наименьшее натуральное число, длина ребра куба, равно 9 см.

Переливают воду из полностью заполненного прямоугольного параллелепипеда-аквариума в кубический аквариум. Какое

Svetlyachok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!