В трапеции ABCD (AD | BC) угол ZABC равен 108° и угол 2 ADC равен 54°. Точка

Question

Математика: В трапеции ABCD (AD | BC) угол ZABC равен 108° и угол 2 ADC равен 54°. Точка К отмечена на луче ВА за точкой А таким образом, что длина отрезка AK равна длине отрезка ВС. Найдите угол DKC

Kristina · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобятся свойства углов трапеции, углы на одной стороне угла и углы, составленные при пересечении параллельных прямых.

В задаче дано, что угол ZABC равен 108°. Поскольку AD || BC, а ZABC - смежный угол с углом 2ADC, то угол 2ADC также равен 108°.

Также известно, что длина отрезка AK равна длине отрезка ВС. Поэтому можно сказать, что треугольник AKC равнобедренный, так как у него равны стороны AK и KC.

У нас есть угол ZBKC, равный а. Так как ZBKC и ZABC - смежные углы, а AD, BC || ZBKCZABC, то из свойств параллельных прямых можно сделать вывод, что угол DKC также равен а.

Таким образом, мы нашли, что угол DKC равен а.

Пожалуйста, обратите внимание на то, что а - это неизвестный угол задачи, и его значение не указано в тексте. Если у вас есть конкретное значение для угла ZBKC, то, используя его, можно найти значение угла DKC.

В трапеции ABCD (AD | BC) угол ZABC равен 108° и угол 2 ADC равен 54°. Точка К отмечена на луче ВА за точкой А таким

Kristina

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!