Ә) Егер бөлме еденінің ауданы 24 м2 болса, осы бөлменің биіктігі 96 м3-ге дейіншеуіне неше болуы керек?

Для решения данной задачи нам необходимо найти высоту бака, который имеет площадь основания 24 м² и объем 96 м³.

Для начала найдем длину и ширину основания бака. Для этого воспользуемся формулой для площади прямоугольника: площадь равна произведению длины и ширины. Поскольку площадь основания равна 24 м², предположим, что длина прямоугольника равна a метрам, а ширина - b метрам.

Тогда мы можем записать следующее уравнение:
\(a \cdot b = 24\).

Теперь рассмотрим формулу для объема прямоугольного параллелепипеда: объем равен произведению площади основания на высоту. Мы знаем, что объем равен 96 м³, а площадь основания равна 24 м²:

\(24 \cdot h = 96\).

Теперь мы имеем два уравнения с двумя неизвестными a, b и h. Возможно, мы можем решить это уравнение методом подстановки или алгебраическим методом.

Воспользуемся методом подстановки. Воспользуемся первым уравнением и выразим переменную b:

\(b = \frac{24}{a}\).

Затем подставим это значение во второе уравнение:

\(24 \cdot h = 96\).

Вместо b подставим выражение \(\frac{24}{a}\):

\(24 \cdot h = \frac{96}{a}\).

Разделим обе части уравнения на 24:

\(h = \frac{96}{24 \cdot a}\).

Теперь у нас есть выражение для высоты h в зависимости от a. Если мы найдем значение a, мы сможем найти соответствующее значение h.

Мы можем решить это уравнение методом подстановки, попробовав различные значения для a. Если мы предположим, что a = 2, то b будет равно \(\frac{24}{2} = 12\), и h будет равно \(\frac{96}{24 \cdot 2} = 2\). Проверим, удовлетворяют ли эти значения обоим уравнениям:

\(2 \cdot 12 = 24\) - первое уравнение верно,
\(24 \cdot 2 = 96\) - второе уравнение верно.

Таким образом, при a = 2, b = 12 и h = 2, у нас есть бак с площадью основания 24 м² и объемом 96 м³. Таким образом, для достижения объема 96 м³ нам понадобится 2 единицы высоты (в данном случае - метра), при условии, что длина основания будет равна 2 м, а ширина - 12 м.