Егер алаңның узындығы 2км болса, ал оның ауданын табу үшін оның ұзындығын үшінде 10 га деңгейге көтеруге мәжбүрліміз

Хорошо, давайте пошагово решим данную задачу.

1. Сначала обратимся к формуле для нахождения площади прямоугольника: \(A = l \cdot w\), где \(A\) - площадь, \(l\) - длина, \(w\) - ширина.

2. У нас есть информация о длине \(l\) прямоугольника, которая равна 2 километрам. В данном случае, нам необходимо перевести единицы измерения из километров в гектары, так как площадь измеряется в гектарах.

3. Для перевода измерения длины из километров в гектары, нам понадобится знание о том, что 1 гектар равен 10000 квадратным метрам. Таким образом, чтобы перевести площадь из квадратных метров в гектары, необходимо разделить площадь на 10000.

4. Мы узнали, что площадь должна быть увеличена в 10 раз, чтобы она стала равной 10 гектарам. Значит, мы должны делить длину прямоугольника на корень квадратный из 10, чтобы получить новую длину, удовлетворяющую условию.

5. Выполним вычисления:

\[ \text{Длина нового прямоугольника} = \frac{2 \text{ км}}{\sqrt{10}} \]

6. Чтобы упростить вычисления и привести длину к более понятному виду, мы можем округлить значение корня квадратного из 10 до ближайшего целого числа. Округлим его до 3.

7. Заменим корень квадратный из 10 на 3 в формуле и продолжим вычисления:

\[ \text{Длина нового прямоугольника} = \frac{2 \text{ км}}{3} \]

8. Результатом вычислений будет:

\[ \text{Длина нового прямоугольника} \approx 0.67 \text{ км} \]

Таким образом, для того, чтобы площадь старого прямоугольника стала равной 10 гектарам, его длина должна быть примерно 0.67 километра.