Каково значение выражения x2+2xy+y2-3x-3y+5 при условии, что x+y=2?
Kosmos
Давайте начнем с постановки задачи и установленного условия. Задача требует найти значение выражения \(x^2 + 2xy + y^2 - 3x - 3y + 5\), при условии, что \(x + y = 2\).
Для решения этой задачи, мы можем использовать условие \(x + y = 2\) для нахождения значения одной из переменных и подставить его в исходное выражение.
1. Решим уравнение \(x + y = 2\) относительно переменной \(x\). Выразим \(x\) через \(y\):
\(x = 2 - y\).
Теперь у нас есть значение \(x\) в зависимости от значения \(y\).
2. Подставим \(x = 2 - y\) в исходное выражение:
\((2 - y)^2 + 2(2 - y)y + y^2 - 3(2 - y) - 3y + 5\).
3. Раскроем скобки и упростим получившееся выражение:
\(4 - 4y + y^2 + 4y - 2y^2 + y^2 - 6 + 3y - 3y + 5\).
4. Сгруппируем похожие слагаемые и произведем арифметические операции:
\(-2y^2 + 7\).
Таким образом, значение выражения \(x^2 + 2xy + y^2 - 3x - 3y + 5\) при условии \(x + y = 2\) равно \(-2y^2 + 7\).
Надеюсь, это решение помогло вам понять, как получить искомое значение выражения. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Для решения этой задачи, мы можем использовать условие \(x + y = 2\) для нахождения значения одной из переменных и подставить его в исходное выражение.
1. Решим уравнение \(x + y = 2\) относительно переменной \(x\). Выразим \(x\) через \(y\):
\(x = 2 - y\).
Теперь у нас есть значение \(x\) в зависимости от значения \(y\).
2. Подставим \(x = 2 - y\) в исходное выражение:
\((2 - y)^2 + 2(2 - y)y + y^2 - 3(2 - y) - 3y + 5\).
3. Раскроем скобки и упростим получившееся выражение:
\(4 - 4y + y^2 + 4y - 2y^2 + y^2 - 6 + 3y - 3y + 5\).
4. Сгруппируем похожие слагаемые и произведем арифметические операции:
\(-2y^2 + 7\).
Таким образом, значение выражения \(x^2 + 2xy + y^2 - 3x - 3y + 5\) при условии \(x + y = 2\) равно \(-2y^2 + 7\).
Надеюсь, это решение помогло вам понять, как получить искомое значение выражения. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
