Егер a(2; 2), b(1.5) және c(-2; 4) нүктелері үшбұрыш ABC-нің бетерілетін көрсеткіштер болса, онда cos b-ды табу керек

Шалом! Перед тем, как ответить на ваш вопрос, давайте разберемся, что такое координаты и что означает синус и косинус угла.

Координаты точки на плоскости представляют собой пару чисел (x, y), где x - это горизонтальное расстояние от начала координат до точки, а y - это вертикальное расстояние.

Синус и косинус - это функции в математике, которые используются для определения соотношения между сторонами и углами в треугольнике. В данной задаче нам нужно найти косинус угла b.

Теперь рассмотрим заданные точки. У нас есть точка A с координатами (2, 2), точка B с координатами (1.5) и точка C с координатами (-2, 4). Мы знаем, что точки A, B и C образуют треугольник ABC.

Чтобы найти косинус угла b, нам понадобятся значения сторон треугольника. Для этого вычислим длины сторон AB, BC и CA, используя теорему Пифагора.

1. Длина стороны AB:
AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
= √((1.5 - 2)² + (0 - 2)²)
= √((0.5)² + (-2)²)
= √(0.25 + 4)
= √4.25

2. Длина стороны BC:
BC = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
= √((-2 - 1.5)² + (4 - 0)²)
= √((-3.5)² + 4²)
= √(12.25 + 16)
= √28.25

3. Длина стороны CA:
CA = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
= √((2 - (-2))² + (2 - 4)²)
= √((4)² + (-2)²)
= √(16 + 4)
= √20

Теперь, когда у нас есть длины сторон AB, BC и CA, мы можем использовать формулу косинуса для нахождения косинуса угла b:

cos b = (AB² + BC² - CA²) / (2 * AB * BC)

Подставляем значения:

cos b = (4.25 + 28.25 - 20) / (2 * √4.25 * √28.25)

cos b = 12.5 / (2 * √(4.25) * √(28.25))

cos b ≈ 12.5 / (2 * 2.06 * 5.32)

cos b ≈ 12.5 / (20.97)

cos b ≈ 0.595

Таким образом, косинус угла b составляет около 0.595.