Конструкторы детской площадки получили жалобы на горку DCB. Горка представляет собой прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза равна 7 метрам. При уменьшении гипотенузы на 2 метра, планируется уменьшить катет на 4 метра. Необходимо найти исходные значения длины и высоты горки.
Solnce_Nad_Okeanom
Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства прямоугольных треугольников и систему уравнений.
Пусть длина горки (гипотенуза) равна \(c\) метрам, а катеты равны \(a\) и \(b\) метрам соответственно (где \(a\) - основание горки, \(b\) - высота горки).
Мы знаем, что гипотенуза равна 7 метрам, то есть \(c = 7\).
При уменьшении гипотенузы на 2 метра и катета на 4 метра, получаем новое значение гипотенузы \(c"\) и новые значения катетов \(a"\) и \(b"\). В данном случае, это означает, что \(c" = c - 2\) и \(a" = a - 4\).
Мы хотим найти исходные значения длины \(c\) и высоты \(b\) горки. Для этого нам нужно решить систему уравнений:
\[
\begin{align*}
c &= 7 \\
c - 2 &= a \\
a - 4 &= b
\end{align*}
\]
Давайте решим эту систему уравнений напрямую!
Мы знаем, что \(c = 7\), поэтому подставим это значение во второе уравнение:
\(c - 2 = a\)
\(7 - 2 = a\)
\(5 = a\)
Теперь, когда мы нашли значение \(a\), мы можем подставить его в третье уравнение:
\(a - 4 = b\)
\(5 - 4 = b\)
\(1 = b\)
Таким образом, исходные значения длины и высоты горки равны \(c = 7\) метров и \(b = 1\) метр соответственно.
Пусть длина горки (гипотенуза) равна \(c\) метрам, а катеты равны \(a\) и \(b\) метрам соответственно (где \(a\) - основание горки, \(b\) - высота горки).
Мы знаем, что гипотенуза равна 7 метрам, то есть \(c = 7\).
При уменьшении гипотенузы на 2 метра и катета на 4 метра, получаем новое значение гипотенузы \(c"\) и новые значения катетов \(a"\) и \(b"\). В данном случае, это означает, что \(c" = c - 2\) и \(a" = a - 4\).
Мы хотим найти исходные значения длины \(c\) и высоты \(b\) горки. Для этого нам нужно решить систему уравнений:
\[
\begin{align*}
c &= 7 \\
c - 2 &= a \\
a - 4 &= b
\end{align*}
\]
Давайте решим эту систему уравнений напрямую!
Мы знаем, что \(c = 7\), поэтому подставим это значение во второе уравнение:
\(c - 2 = a\)
\(7 - 2 = a\)
\(5 = a\)
Теперь, когда мы нашли значение \(a\), мы можем подставить его в третье уравнение:
\(a - 4 = b\)
\(5 - 4 = b\)
\(1 = b\)
Таким образом, исходные значения длины и высоты горки равны \(c = 7\) метров и \(b = 1\) метр соответственно.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
