На какое число оканчивается 1992-значное число, если каждое двузначное число, образованное двумя соседними цифрами

Для решения данной задачи нам необходимо рассмотреть, какие числа, образованные двумя соседними цифрами, делятся на 17 или на 23.

Для начала, найдем все двузначные числа, делящиеся на 17. Для этого можем использовать следующие значения:

17 * 1 = 17
17 * 2 = 34
17 * 3 = 51
...

Продолжая умножать 17 на последовательные числа, мы получим серию чисел, включающих 17, 34, 51, 68, 85 и т. д.

Аналогично, найдем все двузначные числа, делящиеся на 23:

23 * 1 = 23
23 * 2 = 46
23 * 3 = 69
...

Продолжая умножать 23 на последовательные числа, мы получим серию чисел, включающих 23, 46, 69, 92 и т. д.

Теперь мы знаем, какие числа, образованные двумя соседними цифрами, делятся на 17 или на 23.

Далее нам нужно понять, какое число оканчивается на 1 и одновременно делится на 17 или на 23. Первое такое число из уже полученных нами серий — это число 51 (полученное умножением 17 на 3).

Теперь давайте рассмотрим, как будет изменяться последняя цифра числа при умножении чисел, образованных двумя соседними цифрами, на 1. Мы заметим, что последняя цифра при таком умножении всегда остаётся неизменной.

Таким образом, ответ на задачу — 1. Поскольку мы знаем, что последняя цифра числа равна 1 и не изменится при следующем умножении на 1, можем заключить, что первая цифра числа также будет 1.

Таким образом, число, на которое оканчивается 1992-значное число, равно 1, а первая цифра числа также равна 1.