Движение тела происходит вдоль оси Ox. На рисунке представлена диаграмма, отображающая зависимость проекции скорости

Для решения этой задачи нам необходимо найти площадь под графиком зависимости проекции скорости тела Vx от времени t в период от 3 секунд. Эта площадь будет являться расстоянием, которое тело преодолело за указанный период времени.

Чтобы найти площадь под графиком, мы можем разбить ее на несколько прямоугольников и треугольников. Затем мы найдем площадь каждой фигуры и сложим их.

Из рисунка видно, что график имеет форму треугольника, выгиб вверх. В начале он идет вниз, затем поворачивает и идет вверх.

В период от 3 секунд происходит следующее: вначале скорость тела была нулевой и оставалась нулевой в течение первых 2 секунд. Затем скорость тела начинает расти линейно, основываясь на том, что график имеет форму треугольника. Таким образом, за первые 3 секунды тело пройдет расстояние, равное площади под треугольником, который образуется на графике в период от 0 до 3 секунд.

Чтобы найти площадь треугольника, нам нужно знать его основание и высоту. В данном случае основание треугольника равно 3 секундам, поскольку это период, в течение которого он движется. Для нахождения высоты мы берем значение скорости в конечный момент времени (3 секунды) и вычитаем из него значение скорости в начальный момент времени (0 секунд). Таким образом получаем:

Высота треугольника = Vx(3 сек.) - Vx(0 сек.)

Затем по формуле для площади треугольника:

Площадь треугольника = (Основание * Высота) / 2

Применяем эти формулы и получаем ответ.