Дві заряджені кульки однакового розміру розміщені на відстані 0.9 метра одна від одної. Силу взаємодії між ними

Данная задача связана с электростатикой и взаимодействием между заряженными частицами. Для её решения воспользуемся законом Кулона, который описывает величину силы электростатического взаимодействия между двумя заряженными частицами. Согласно этому закону, сила F между двумя заряженными частицами прямо пропорциональна произведению их зарядов (q1 и q2) и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними (r):

\[F = \frac{{k \cdot |q1 \cdot q2|}}{{r^2}}\]

где k - постоянная Кулона, равная \(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\) в системе Международных единиц.

В данной задаче, из условия известны следующие данные:
расстояние между кульками: r = 0.9 м
сила взаимодействия между ними: F = 0.25 Н
заряд второй кульки: q2 = -18 мкКл

Для начала рассчитаем заряд первой кульки (q1).
Известно, что сила взаимодействия определяется по модулю, поэтому мы можем использовать только положительное значение зарядов и производить все расчеты с абсолютной величиной зарядов.

\[F = \frac{{k \cdot |q1 \cdot q2|}}{{r^2}}\]

\[q1 = \frac{{F \cdot r^2}}{{k \cdot |q2|}}\]

Подставив известные значения в формулу, получим:

\[q1 = \frac{{0.25 \cdot (0.9)^2}}{{9 \cdot 10^9 \cdot 18 \cdot 10^{-6}}}\]

\[q1 = \frac{{0.25 \cdot 0.81}}{{162 \cdot 10^3}}\]

\[q1 = \frac{{0.2025}}{{162 \cdot 10^3}}\]

\[q1 \approx 1.25 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл}\]

Теперь рассчитаем силу электростатического взаимодействия между этими кульками после их соударения и дальнейшего разъезда.

После соударения кульки будут иметь одинаковые заряды, так как электрический заряд сохраняется. Заряд каждой кульки будет равен сумме зарядов до соударения (так как они имеют противоположные знаки).

Заряд первой кульки после соударения и разъезда:

\[q1_{\text{новый}} = q1 + q2\]

\[q1_{\text{новый}} = 1.25 \cdot 10^{-6} - 18 \cdot 10^{-6}\]

\[q1_{\text{новый}} = -16.75 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл}\]

Сила электростатического взаимодействия между этими кульками после соударения и разъезда можно рассчитать с использованием той же формулы:

\[F_{\text{новый}} = \frac{{k \cdot |q1_{\text{новый}} \cdot q2|}}{{r^2}}\]

\[F_{\text{новый}} = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |(-16.75) \cdot 10^{-6} \cdot 18 \cdot 10^{-6}|}}{{(0.9)^2}}\]

\[F_{\text{новый}} \approx 0.34 \, \text{Н}\]

Таким образом, заряд первой кульки составляет примерно \(1.25 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл}\), а сила электростатического взаимодействия между этими кульками после соударения и разъезда равна примерно \(0.34 \, \text{Н}\).