Два велосипедиста движутся навстречу друг другу по шоссе. В настоящий момент между ними расстояние составляет 2,7 километра. Через 6 минут они встретятся. Найдите скорости этих велосипедистов, учитывая то, что скорость первого велосипедиста на 50 метров в минуту больше скорости второго.
Skorostnaya_Babochka
Хорошо, для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу расстояния, времени и скорости \(S = V \cdot t\), где \(S\) - расстояние, \(V\) - скорость и \(t\) - время.
Мы знаем, что через 6 минут велосипедисты встретятся, поэтому можем записать уравнение:
\[2{,}7 = (V_1 \cdot 6) + (V_2 \cdot 6)\]
Также из условия задачи мы знаем, что скорость первого велосипедиста на 50 метров в минуту больше скорости второго, то есть:
\[V_1 = V_2 + 50\]
Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Заменим \(V_1\) в первом уравнении на \(V_2 + 50\):
\[2{,}7 = ((V_2 + 50) \cdot 6) + (V_2 \cdot 6)\]
Раскроем скобки:
\[2{,}7 = 6V_2 + 300 + 6V_2\]
Соберем все члены с \(V_2\) в одну сторону:
\[2{,}7 = 12V_2 + 300\]
Вычтем 300 из обеих частей уравнения:
\[2{,}7 - 300 = 12V_2\]
После вычислений получим:
\[-297{,}3 = 12V_2\]
И наконец, разделим обе части уравнения на 12:
\[V_2 = \frac{-297{,}3}{12}\]
Расчет даст нам значение скорости второго велосипедиста \(V_2\), а затем мы сможем найти скорость первого \(V_1\) прибавив к ней 50:
\[V_1 = V_2 + 50\]
Итак, для получения ответа проведем финальные вычисления.
Мы знаем, что через 6 минут велосипедисты встретятся, поэтому можем записать уравнение:
\[2{,}7 = (V_1 \cdot 6) + (V_2 \cdot 6)\]
Также из условия задачи мы знаем, что скорость первого велосипедиста на 50 метров в минуту больше скорости второго, то есть:
\[V_1 = V_2 + 50\]
Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Заменим \(V_1\) в первом уравнении на \(V_2 + 50\):
\[2{,}7 = ((V_2 + 50) \cdot 6) + (V_2 \cdot 6)\]
Раскроем скобки:
\[2{,}7 = 6V_2 + 300 + 6V_2\]
Соберем все члены с \(V_2\) в одну сторону:
\[2{,}7 = 12V_2 + 300\]
Вычтем 300 из обеих частей уравнения:
\[2{,}7 - 300 = 12V_2\]
После вычислений получим:
\[-297{,}3 = 12V_2\]
И наконец, разделим обе части уравнения на 12:
\[V_2 = \frac{-297{,}3}{12}\]
Расчет даст нам значение скорости второго велосипедиста \(V_2\), а затем мы сможем найти скорость первого \(V_1\) прибавив к ней 50:
\[V_1 = V_2 + 50\]
Итак, для получения ответа проведем финальные вычисления.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
