Два торпедных катера выпускаются с целью попадания. Вероятность первого катера

Question

Математика: Два торпедных катера выпускаются с целью попадания. Вероятность первого катера попасть в цель равна 1, второго катера - 2. Для поражения достаточно одной попавшей торпеды. Каждый катер делает

Аида · Accepted Answer

попыток, которые студент совершает, чтобы найти нужную книгу. Составим закон распределения, найдем математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение для данной случайной величины.

Закон распределения для данной случайной величины:
Количество попыток (x) | Вероятность (P)
----------------------|----------------
1 | 0.1
2 | 0.2
3 | 0.3
4 | 0.4

Для вычисления математического ожидания (M) воспользуемся следующей формулой:
\[ M = \sum_{i}x_iP_i \]

Вычислим:
\[ M = 1 \cdot 0.1 + 2 \cdot 0.2 + 3 \cdot 0.3 + 4 \cdot 0.4 = 2.8 \]

Математическое ожидание равно 2.8.

Для вычисления дисперсии (D) воспользуемся следующей формулой:
\[ D = \sum_{i}(x_i - M)^2P_i \]

Вычислим:
\[
D = (1-2.8)^2 \cdot 0.1 + (2-2.8)^2 \cdot 0.2 + (3-2.8)^2 \cdot 0.3 + (4-2.8)^2 \cdot 0.4 = 1.04
\]

Дисперсия равна 1.04.

Для вычисления среднеквадратического отклонения (σ) воспользуемся следующей формулой:
\[ \sigma = \sqrt{D} \]

Вычислим:
\[ \sigma = \sqrt{1.04} \approx 1.02 \]

Среднеквадратическое отклонение равно примерно 1.02.

Таким образом, закон распределения, математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратическое отклонение для данной случайной величины установлены.

Два торпедных катера выпускаются с целью попадания. Вероятность первого катера попасть в цель равна 1, второго катера

Аида

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!