Сколько купюр по 10 манат и по 5 манат имеет Таран, утарив 85 манатов

Question

Математика: Сколько купюр по 10 манат и по 5 манат имеет Таран, утарив 85 манатов в купюрах? Количество купюр по 5 манат больше на 2, чем купюр по 10 манат

Сумасшедший_Кот_9097 · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть \(x\) - количество купюр по 10 манат, а \(y\) - количество купюр по 5 манат.

1. Условие задачи говорит нам, что количество купюр по 5 манат больше на 2, чем купюр по 10 манат. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[y = x + 2\]

2. Затем условие задачи сообщает нам, что сумма денег, утаренная Тараном, составляет 85 манатов. Мы можем записать это в виде уравнения, используя значения каждой купюры:

\[10x + 5y = 85\]

3. Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[
\begin{align*}
y &= x + 2 \\
10x + 5y &= 85
\end{align*}
\]

4. Мы можем решить эту систему, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания. В данном случае, давайте воспользуемся методом подстановки.
- Подставим \(x + 2\) на место \(y\) во второе уравнение:
\[10x + 5(x + 2) = 85\]

5. Распределим и упростим уравнение:

\[10x + 5x + 10 = 85\]

6. Соберем коэффициенты при \(x\):

\[15x + 10 = 85\]

7. Вычитаем 10 из обеих сторон уравнения:

\[15x = 75\]

8. Разделим обе стороны на 15:

\[x = 5\]

9. Теперь, когда у нас есть значение \(x\), мы можем найти значение \(y\), используя первое уравнение:

\[y = x + 2 = 5 + 2 = 7\]

Ответ: Таран имеет 5 купюр по 10 манат и 7 купюр по 5 манат.

Сколько купюр по 10 манат и по 5 манат имеет Таран, утарив 85 манатов в купюрах? Количество купюр по 5 манат больше

Сумасшедший_Кот_9097

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!