Доведіть, що Коефіцієнт прибутковості власного капіталу (ROE) дорівнює Рентабельності розрахункового оборотного

Коэффициент прибыльности собственного капитала (ROE) и рентабельность расчетного оборотного капитала (расчетных активов) - это два разных показателя, которые характеризуют финансовую эффективность предприятия. ROE измеряет прибыльность инвестиций в предприятие, тогда как рентабельность расчетного оборотного капитала оценивает эффективность использования расчетных активов для генерации прибыли.

ROE вычисляется как отношение чистой прибыли к собственному капиталу и измеряет доходность инвестиций в предприятие. Формула ROE выглядит следующим образом:

\[ROE = \frac{Чистая\;прибыль}{Собственный\;капитал}\]

С другой стороны, рентабельность расчетного оборотного капитала вычисляется как отношение операционной прибыли к расчетным активам предприятия. Формула рентабельности расчетных активов выглядит следующим образом:

\[Рентабельность\;расчетных\;активов = \frac{Операционная\;прибыль}{Расчетные\;активы}\]

Теперь давайте посмотрим, как можно доказать, что ROE равно рентабельности расчетных активов. Чтобы это сделать, нужно рассмотреть формулу ROE более подробно. ROE можно представить как произведение двух показателей: рентабельности активов (ROA) и финансового рычага (FL). Формула ROE с учетом ROA и FL выглядит следующим образом:

\[ROE = ROA \times FL\]

ROA измеряет эффективность использования всех активов предприятия для создания прибыли. Он вычисляется как отношение операционной прибыли к общим активам:

\[ROA = \frac{Операционная\;прибыль}{Общие\;активы}\]

FL представляет собой степень финансового рычага предприятия и определяется как отношение собственного капитала к общим активам:

\[FL = \frac{Собственный\;капитал}{Общие\;активы}\]

Теперь, используя эти две формулы, мы можем выразить ROE через ROA и FL:

\[ROE = ROA \times FL = \left(\frac{Операционная\;прибыль}{Общие\;активы}\right) \times \left(\frac{Собственный\;капитал}{Общие\;активы}\right)\]

Теперь обратимся к формуле рентабельности расчетных активов:

\[Рентабельность\;расчетных\;активов = \frac{Операционная\;прибыль}{Расчетные\;активы}\]

Мы замечаем, что знаменатель в обеих формулах одинаковый - это общие активы предприятия. Теперь сравним числитель в обоих формулах:

\[Рентабельность\;расчетных\;активов = \frac{Операционная\;прибыль}{Расчетные\;активы} = \frac{Операционная\;прибыль}{Общие\;активы}\]

Заметим, что числитель соответствует числителю формулы ROE. Таким образом, мы можем заключить, что:

\[ROE = Рентабельность\;расчетных\;активов\]

Таким образом, мы доказали, что коэффициент прибыльности собственного капитала (ROE) равен рентабельности расчетного оборотного капитала (расчетных активов). Это означает, что эффективность использования расчетных активов предприятия для создания прибыли такая же, как и доходность инвестиций в предприятие.