Домкрат бұрандасының қадамы 10 см, тұтқа иіні 52 см.. Домкраттың ПӘК-і қандай болуы керек, егер 90 Н күш түсіре отырып

Для решения этой задачи, нам нужно найти значение площади под графиком силы, чтобы определить полезную работу, выполненную домкратом.

Для начала, давайте найдем высоту, на которую поднимется груз при помощи домкрата. У нас есть следующие данные:

длина одного шага домкрата: 10 см
длина троса: 52 см

Пусть \(h\) - высота поднятия груза. Так как длина троса, натянутого на домкрат, равна 52 см, то можно записать отношение:

\(\frac{h}{52} = \frac{10}{100}\)

Производим простые вычисления:

\(h = \frac{52 \cdot 10}{100} = 5.2\) см

Теперь мы можем найти полезную работу, сделанную домкратом. Формула для работы:

\(A = F \cdot h\), где
\(A\) - работа
\(F\) - сила
\(h\) - высота

У нас есть следующие данные:

сила, приложенная к домкрату: 90 Н
вес груза: 28 кН (= 28000 Н)

Для начала, нам нужно найти силу, с которой домкрат поднимает груз. Эта сила равна весу груза, разделенному на площадь под диаграммой силы.

Площадь под диаграммой силы равна площади прямоугольника со сторонами \(h\) (высота) и \(F\) (сила), то есть:

Площадь = \(F \cdot h = 90 \cdot 5.2 = 468\) Дж

Теперь мы можем рассчитать максимально возможный ППК (пространственный перемещение по кругу):

\[
ППК = \frac{A}{W}
\]

Где \(W\) - работа несущей системы (сам домкрат в данном случае), равная произведению силы, приложенной к домкрату, на его перемещение:

\(W = F_d \cdot d\), где
\(F_d\) - сила, приложенная к домкрату
\(d\) - перемещение

Заметим, что перемещение равно произведению длины шага на количество шагов:

\(d = l \cdot n\), где
\(l\) - длина шага домкрата
\(n\) - количество шагов

Теперь мы можем рассчитать работу, сделанную домкратом:

\(W = F_d \cdot d = F_d \cdot l \cdot n\)

Подставляем известные значения:

\(W = 90 \cdot 10 \cdot n\)

Так как полезная работа равна 468 Дж, мы можем записать уравнение:

\(\frac{468}{W} = \frac{468}{90 \cdot 10 \cdot n}\)

Производим простые вычисления:

\(\frac{468}{W} = \frac{468}{900 \cdot n}\)

Домкрат рассчитан на подъем груза в 28 кН, что равно 28000 Н, поэтому:

\(W = 28000 \cdot l \cdot n\)

Подставляем известные значения:

\(28000 \cdot l \cdot n = 900 \cdot n\)

Решив данное уравнение относительно \(n\), найдем количество шагов:

\(28000 \cdot l \cdot n = 900 \cdot n\)

\(l \cdot n = \frac{900 \cdot n}{28000}\)

\(l = \frac{900}{28000}\)

\(\frac{900}{28000} \cdot n = 1\)

\(n = \frac{28000}{900}\)

Выполнив простые вычисления, мы получим:

\(n \approx 31.11\)

Так как количество шагов должно быть целым числом, мы можем округлить это число до ближайшего целого:

\(n \approx 31\)

Итак, чтобы поднять груз массой 28 кН, используя домкрат со шагом 10 см и натянутым тросом длиной 52 см, нам потребуется около 31 шага.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти вычисления приведены только в качестве примера и могут быть адаптированы для использования в реальной жизни. Результаты могут отличаться в зависимости от точности измерений и других факторов.