Докажите равенство треугольников EFG и HAJ, при условии, что EH равно

Question

Геометрия: Докажите равенство треугольников EFG и HAJ, при условии, что EH равно GJ, FG равно JA, и угол FGH равен углу

Yastrebok · Accepted Answer

Для доказательства равенства треугольников EFG и HAJ, мы можем использовать теорему "Угол-сторона-угол" (УСУ) или другие свойства равенства треугольников.

1. У нас есть следующие равенства сторон: EH = GJ и FG = JA.
2. Также дано, что угол FGH равен углу JAH.

Нам нужно доказать, что треугольник EFG и треугольник HAJ равны.

Шаг 1: Заметим, что у нас есть две пары равных сторон EH = GJ и FG = JA. Это позволяет нам сделать предположение о равенстве двух сторон треугольников EFG и HAJ.

Шаг 2: По свойству УСУ, чтобы два треугольника были равными, необходимо и достаточно, чтобы соответствующие углы и стороны были равными.

Шаг 3: Докажем, что соответствующие углы F и A равны между собой. У нас дано, что угол FGH равен углу JAH. Отсюда следует, что угол F равен углу A.

Шаг 4: Теперь докажем, что соответствующие стороны EF и HA равны. У нас дано, что EH = GJ и FG = JA, а также, что FG = JA. Мы уже заметили, что EH = GJ. Значит, имеем равенство EF = HA.

Таким образом, мы получили равенство треугольника EFG и треугольника HAJ по двум сторонам и углу. Доказательство завершено.

Докажите равенство треугольников EFG и HAJ, при условии, что EH равно GJ, FG равно JA, и угол FGH равен углу

Yastrebok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!