Докажите, что выражение (a-5) в квадрате больше, чем произведение a на (a-10).
Sherlok
Конечно! Для доказательства того, что выражение \((a-5)^2\) больше, чем произведение \(a\) на \((a-10)\), мы можем воспользоваться методом алгебраического доказательства.
1. Начнем с левой части выражения \((a-5)^2\). Чтобы это вычислить, возведем \(a-5\) в квадрат, используя формулу квадрата разности:
\((a-5)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 5 + 5^2 = a^2 - 10a + 25\).
2. Теперь рассмотрим правую часть выражения \(a \cdot (a-10)\). Умножим \(a\) на \(a-10\) с помощью свойства распределения:
\(a \cdot (a-10) = a^2 - 10a\).
3. Теперь сравним полученные результаты. Как видно, левая часть \((a-5)^2 = a^2 - 10a + 25\) содержит слагаемое \(+ 25\), которого нет в правой части \(a^2 - 10a\).
4. Так как числа положительные, добавление положительного числа (в данном случае 25) увеличивает сумму, а значит, левая часть выражения \((a-5)^2\) будет больше, чем правая часть \(a \cdot (a-10)\).
Таким образом, мы доказали, что выражение \((a-5)^2\) больше, чем произведение \(a\) на \((a-10)\).
1. Начнем с левой части выражения \((a-5)^2\). Чтобы это вычислить, возведем \(a-5\) в квадрат, используя формулу квадрата разности:
\((a-5)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 5 + 5^2 = a^2 - 10a + 25\).
2. Теперь рассмотрим правую часть выражения \(a \cdot (a-10)\). Умножим \(a\) на \(a-10\) с помощью свойства распределения:
\(a \cdot (a-10) = a^2 - 10a\).
3. Теперь сравним полученные результаты. Как видно, левая часть \((a-5)^2 = a^2 - 10a + 25\) содержит слагаемое \(+ 25\), которого нет в правой части \(a^2 - 10a\).
4. Так как числа положительные, добавление положительного числа (в данном случае 25) увеличивает сумму, а значит, левая часть выражения \((a-5)^2\) будет больше, чем правая часть \(a \cdot (a-10)\).
Таким образом, мы доказали, что выражение \((a-5)^2\) больше, чем произведение \(a\) на \((a-10)\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
