Докажите, что угол СОЕ равен углу AOF при условии, что на рисунке

Question

Алгебра: Докажите, что угол СОЕ равен углу AOF при условии, что на рисунке 162 DO = OB и ∠EDO = ∠OBF

Солнечный_Смайл · Accepted Answer

Для доказательства равенства углов ( angle SOE ) и ( angle AOF ) мы можем воспользоваться фактом, что углы, соответствующие равным дугам, равны между собой. Итак, дано, что на рисунке 162 (DO = OB ) и ( angle EDO = angle OBF ). Мы можем заметить, что (DO = OB ) означает, что точка (O ) - середина отрезка (DB ), и что угол ( angle AOD ) равен углу ( angle BOC ), так как это пары вертикальных углов. Теперь докажем, что равны дуги (DE ) и (OF ). Мы знаем, что центральный угол вписанной дуги (DE ) равен углу ( angle EDO ). Также, поскольку угол ( angle EDO = angle OBF ), получаем, что центральный угол вписанной дуги (DE ) равен углу ( angle OBF ). Следовательно, дуги (DE ) и (OF ) равны. Таким образом, поскольку дуги (DE ) и (OF ) равны, а углы, соответствующие этим дугам, также равны, мы можем заключить, что угол ( angle SOE ) равен углу ( angle AOF ). Доказательство завершено

Докажите, что угол СОЕ равен углу AOF при условии, что на рисунке 162 DO = OB и ∠EDO = ∠OBF

Солнечный_Смайл

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!