Сколько открыток Лена подписала в седьмой день, если она каждый день подписывает больше, чем в предыдущий день

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии, так как каждый день Лена подписывает больше открыток, чем в предыдущий день. Формула арифметической прогрессии имеет вид:

\[a_n = a_1 + (n - 1)d\]

Где:
\(a_n\) - количество открыток, подписанных Леной в \(n\)-ый день,
\(a_1\) - количество открыток, подписанных Леной в первый день,
\(n\) - количество дней,
\(d\) - разность между количеством открыток, подписанных Леной в двух соседних днях.

У нас есть информация, что Лена подписывает 20 открыток в первый день и работа занимает 18 дней. Используя эту информацию, мы можем найти разность между количеством открыток, подписанных Леной в двух соседних днях (\(d\)).

\(a_1 = 20\) (количество открыток в первый день)
\(n = 18\) (количество дней)
\(a_{18} = ?\) (количество открыток в 18-ый день)

Мы можем найти \(d\) с помощью следующей формулы:

\[d = \frac{{a_{18} - a_1}}{{n - 1}}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[d = \frac{{a_{18} - 20}}{{18 - 1}}\]

Теперь мы можем найти \(a_{18}\) с помощью формулы арифметической прогрессии:

\[a_{18} = a_1 + (18 - 1)d\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[a_{18} = 20 + 17d\]

Теперь у нас есть две формулы, которые нам помогут решить задачу. Давайте найдём значение \(d\):

\[d = \frac{{a_{18} - 20}}{{17}}\]

Используя найденное значение \(d\), мы можем вычислить \(a_{18}\):

\[a_{18} = 20 + 17d\]

Вычисляя значения, мы получим конечный ответ. Пожалуйста, проведите вычисления и найдите этот ответ. Если у вас возникнут сложности, пожалуйста, сообщите мне.