Докажите, что угол aef равен углу afe в прямоугольном треугольнике

Question

Математика: Докажите, что угол aef равен углу afe в прямоугольном треугольнике abc на гипотенузу ас , где на гипотенузе ас опущена высота вн , на стороне вс отмечена точка d, на отрезке вн - точка е

Золотой_Лист · Accepted Answer

Для доказательства равенства углов ( angle AEF ) и ( angle AFE ) в прямоугольном треугольнике ( ABC ), где ( AC ) является гипотенузой, проведем необходимые шаги. 1. Вспомним основные свойства прямоугольных треугольников. В таких треугольниках прямой угол равен 90 градусам, а сумма углов треугольника равна 180 градусам. 2. Заметим, что из условия задачи следует, что угол ( angle BAC ) равен углу ( angle BCA ) (так как ( angle BAD = angle CAF )). 3. Рассмотрим треугольники ( AEF ) и ( AFE ). Отметим, что оба треугольника имеют общую сторону ( AE ). 4. Так как углы ( angle BAC ) и ( angle BCA ) равны, и сторона ( AC ) общая для обоих треугольников, то получаем, что треугольники ( ABC ) и ( ABE ) равны по двум сторонам и углу (по стороне-зависимости). 5. Из равенства треугольников ( ABC ) и ( ABE ) следует, что угол ( angle BAE ) равен углу ( angle BAE ) (соответствующие углы равных треугольников равны). 6. Так как треугольники ( AEF ) и ( AFE ) имеют общую сторону ( AE ), и угол ( angle

Докажите, что угол aef равен углу afe в прямоугольном треугольнике abc на гипотенузу ас , где на гипотенузе ас опущена

Золотой_Лист

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!