Сколько кустов роз было посажено каждой из двух бригад, если известно, что обе высадили одинаковое количество кустов

Для решения этой задачи, нам необходимо найти количество кустов роз, которое было посажено каждой из двух бригад. Из условия задачи мы знаем, что первая бригада посадила их по 18 кустов в ряд, а вторая - по 12 кустов. Пусть \(x\) - количество рядов, посаженных первой бригадой, и \(y\) - количество рядов, посаженных второй бригадой.

Теперь мы можем построить уравнение, используя данную информацию. Общее количество посаженных кустов роз равно сумме количества кустов, посаженных каждой бригадой. Мы также знаем, что это число находится в диапазоне от более 100 до менее 120.

Таким образом, у нас получится следующее уравнение:

\[18x + 12y \geq 100\]
\[18x + 12y \leq 120\]

Теперь давайте решим это уравнение методом подбора. Мы можем начать с минимально возможных значений для \(x\) и \(y\) и увеличивать их постепенно, чтобы найти решения, удовлетворяющие условиям задачи.

Подставим первые значения и проверим их:

\[x = 1, y = 1\]
\[18 \cdot 1 + 12 \cdot 1 = 18 + 12 = 30\]

К сожалению, это значение не удовлетворяет условию \(30 \geq 100\).

Давайте попробуем другие значения:

\[x = 5, y = 5\]
\[18 \cdot 5 + 12 \cdot 5 = 90 + 60 = 150\]

Также это значение не удовлетворяет условию задачи \(150 \leq 120\).

Продолжим подбирать значения:

\[x = 6, y = 6\]
\[18 \cdot 6 + 12 \cdot 6 = 108 + 72 = 180\]

Как видите, это значение тоже не подходит.

Продолжая аналогичным образом, мы находим, что:

\[x = 7, y = 8\]
\[18 \cdot 7 + 12 \cdot 8 = 126 + 96 = 222\]

Таким образом, первая бригада посадила 7 рядов (по 18 кустов в каждом), а вторая бригада посадила 8 рядов (по 12 кустов в каждом).

Надеюсь, это понятно!