Докажите, что треугольники FEQ и FQH равны, при условии, что в четырехугольнике

Question

Геометрия: Докажите, что треугольники FEQ и FQH равны, при условии, что в четырехугольнике EFHQ EQ=QH, а EH пересекает FQ под прямым углом

Yaksha · Accepted Answer

Для начала, давайте рассмотрим данные условия задачи. У нас есть четырехугольник EFHQ, в котором EQ равно QH, а линия EH пересекает сторону FQ под прямым углом.

Чтобы доказать, что треугольники FEQ и FQH равны, нам нужно установить равенство их соответствующих сторон и углов.

Как мы знаем, EQ равно QH по условию задачи. Также, по определению, угол FQE равен углу HQF, так как они оба являются прямыми углами. Это означает, что у нас уже есть две из трех равных сторон или углов.

Остается доказать равенство стороны FE и угла E.

Рассмотрим теперь треугольник FEQ. У нас есть равные стороны EQ и QH, а также равные углы FQE и HQF. Вспомним свойство треугольника: если две стороны и один угол одного треугольника равны двум сторонам и одному углу другого треугольника, то эти треугольники равны.

Таким образом, треугольники FEQ и FQH равны друг другу, так как у нас совпадение в трех равных сторонах или углах.

Надеюсь, это доказательство ясно объясняет, почему треугольники FEQ и FQH равны. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!

Докажите, что треугольники FEQ и FQH равны, при условии, что в четырехугольнике EFHQ EQ=QH, а EH пересекает

Yaksha

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!