Каковы меры углов равнобедренного треугольника, если мера угла, противолежащего

Question

Геометрия: Каковы меры углов равнобедренного треугольника, если мера угла, противолежащего основанию, относится к мере угла при основании?

Мурзик · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нужно вспомнить свойства равнобедренного треугольника.

Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла. Предположим, что мера угла при основании обозначена как \(x\) градусов, а мера угла, противолежащего основанию, обозначена как \(y\) градусов. Также нам дано, что мера угла, противолежащего основанию, относится к мере угла при основании.

Согласно свойствам равнобедренного треугольника, углы при основании равны, поэтому можем записать уравнение:

\[x = y\]

Также известно, что сумма мер углов треугольника равна \(180\) градусам. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны, а третий угол противолежит основанию и обозначается как угол \(Z\). Поэтому можем записать еще одно уравнение:

\[x + x + y = 180\]

Теперь решим эту систему уравнений. Подставим \(x = y\) во второе уравнение:

\[x + x + x = 180\]

\[3x = 180\]

Теперь найдем значение \(x\):

\[x = \frac{180}{3}\]

\[x = 60\]

Таким образом, мера угла при основании равна \(60\) градусов. Так как мера угла, противолежащего основанию, относится к мере угла при основании, то и мера угла, противолежащего основанию, также равна \(60\) градусов.

Ответ: меры углов равнобедренного треугольника равны \(60\) градусов.

Каковы меры углов равнобедренного треугольника, если мера угла, противолежащего основанию, относится к мере угла

Мурзик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!