Докажите, что ребро DA перпендикулярно отрезку KL в тетраэдре DABC, где ребро DA перпендикулярно ребру BC, а на ребрах

4. Из пункта 2 следует, что ребро DA должно быть перпендикулярно прямой, проходящей через середину отрезка BC и ее параллельной стороне треугольника ABC.
5. Так как KL параллельно BC, а ребро DA перпендикулярно BC, то ребро DA должно быть перпендикулярно и отрезку KL.
6. Ребро DA перпендикулярно и отрезку KL, так как KL параллельно BC и ребро DA перпендикулярно BC.

Таким образом, мы доказали, что ребро DA перпендикулярно отрезку KL в тетраэдре DABC, используя свойства параллелограмма и определение перпендикуляра.

\[Доказательство\]

1. Для начала рассмотрим треугольник ABC. Так как ребро DA перпендикулярно ребру BC, то оно перпендикулярно плоскости треугольника ABC. Пусть точка H - это проекция точки D на плоскость треугольника ABC.

2. Так как KL является средней линией стороны треугольника ABC, то отрезок KL параллелен стороне AB и равен половине стороны AB. Обозначим точку M - середину стороны AB.

3. Так как K и L являются серединными точками отрезков DC и DB, соответственно, то DK:KC = DL:LB = 1:1. Обозначим точку N - середину отрезка KL.

4. Поскольку точка H - это проекция точки D на плоскость треугольника ABC, то отрезок HN будет перпендикулярен плоскости треугольника ABC.

5. Поскольку ребро DA перпендикулярно плоскости треугольника ABC и отрезок HN перпендикулярен плоскости треугольника ABC, то ребро DA также перпендикулярно отрезку HN.

6. Как уже установлено, KL параллельно BC, а ребро DA перпендикулярно BC. Поэтому, отрезок DA перпендикулярен как отрезку KL, так и отрезку HN.

Таким образом, мы доказали, что ребро DA перпендикулярно отрезку KL в тетраэдре DABC, используя пошаговое решение и свойства треугольника и средней линии, а также понятие проекции и перпендикуляра.