Докажите, что отрезок РК параллелен плоскости параллелограмма МКРТ и не проходит через точку

Для доказательства того, что отрезок РК параллелен плоскости параллелограмма МКРТ и не проходит через точку, нам понадобится использовать свойства параллелограмма.

Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны. В нашем случае, у нас параллелограмм МКРТ.

Предположим, что отрезок РК не параллелен плоскости параллелограмма МКРТ. Если отрезок РК не параллелен плоскости параллелограмма, то это означает, что он пересекает плоскость параллелограмма по какой-то точке.

Теперь рассмотрим параллелограмм МКРТ. Поскольку у параллелограмма МКРТ противоположные стороны равны и параллельны, то сторона МК параллельна стороне РТ, и сторона МТ параллельна стороне КР.

Предположим, что отрезок РК пересекает плоскость параллелограмма в точке О.

Так как отрезок РК проходит через точку О, а сторона МТ параллельна стороне КР, то отрезок ОК должен пересекать сторону МТ, так как он соединяет точку О и точку К.

Однако это противоречит свойству параллелограмма, согласно которому противоположные стороны параллелограмма не должны пересекаться.

Таким образом, предположение о том, что отрезок РК не параллелен плоскости параллелограмма МКРТ и проходит через точку, неверно.

Итак, мы доказали, что отрезок РК параллелен плоскости параллелограмма МКРТ и не проходит через точку.