Дан отрезок FB, который является диаметром сферы. Выясни радиус этой сферы

Question

Геометрия: Дан отрезок FB, который является диаметром сферы. Выясни радиус этой сферы R и переформулируй уравнение сферы, если известны координаты точек F(2;3;2) и B(4;1;2). 1. Р— 2. Найди значения x, y и

Svyatoslav · Accepted Answer

1. Чтобы найти радиус сферы и переформулировать уравнение сферы, нам нужно использовать информацию о диаметре, а именно о координатах точек F(2;3;2) и B(4;1;2).

Шаг 1: Найдем разность координат между точками F и B:
\[\Delta x = x_B - x_F = 4 - 2 = 2\]
\[\Delta y = y_B - y_F = 1 - 3 = -2\]
\[\Delta z = z_B - z_F = 2 - 2 = 0\]

Шаг 2: Разделим каждую разность координат на 2, чтобы получить радиус сферы:
\[R = \frac{\sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2 + (\Delta z)^2}}{2} = \frac{\sqrt{2^2 + (-2)^2 + 0^2}}{2} = \frac{\sqrt{8}}{2} = \sqrt{2}\]

Таким образом, радиус этой сферы R равен \(\sqrt{2}\).

Шаг 3: Переформулируем уравнение сферы. Обычно уравнение сферы задается в виде \((x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = R^2\), где (a, b, c) - координаты центра сферы.

Используя координаты точки F(2;3;2) и радиус R = \(\sqrt{2}\), получаем:
\((x - 2)^2 + (y - 3)^2 + (z - 2)^2 = 2\)

Дан отрезок FB, который является диаметром сферы. Выясни радиус этой сферы R и переформулируй уравнение сферы, если

Svyatoslav

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!