Если известно, что соотношение сторон прямоугольника 5: 9, а его площадь равна

Question

Геометрия: Если известно, что соотношение сторон прямоугольника 5: 9, а его площадь равна 180, то каков периметр данного прямоугольника?

Sergeevna · Accepted Answer

Чтобы найти периметр прямоугольника, нам необходимо знать его длину и ширину. В данной задаче уже известно, что соотношение сторон прямоугольника составляет 5:9. Поэтому мы можем представить длину и ширину прямоугольника как 5x и 9x, где x - это коэффициент, который позволяет подобрать конкретные значения для длины и ширины.

Также известно, что площадь прямоугольника равна 180. Площадь прямоугольника можно вычислить, умножив его длину на ширину. Поэтому у нас есть следующее уравнение:

\(5x \cdot 9x = 180\)

Раскроем скобки и упростим уравнение, перемножив 5 и 9:

\(45x^2 = 180\)

Чтобы найти значение x, разделим обе стороны уравнения на 45:

\(x^2 = \frac{180}{45}\)

\(x^2 = 4\)

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти значение x:

\(x = \sqrt{4}\)

\(x = 2\)

Мы нашли, что коэффициент x равен 2. Теперь мы можем найти длину и ширину прямоугольника:

Длина = 5x = 5 * 2 = 10

Ширина = 9x = 9 * 2 = 18

Теперь, чтобы найти периметр, нам нужно сложить все четыре стороны прямоугольника:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина) = 2 * (10 + 18) = 2 * 28 = 56

Итак, периметр данного прямоугольника равен 56.

Если известно, что соотношение сторон прямоугольника 5: 9, а его площадь равна 180, то каков периметр данного

Sergeevna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!