Докажите, что для всех натуральных чисел a и b число 4a²+4ab+ 2b+1 является

Question

Алгебра: Докажите, что для всех натуральных чисел a и b число 4a²+4ab+ 2b+1 является составным

Radio_5507 · Accepted Answer

Чтобы доказать, что число (4a^2 + 4ab + 2b + 1 ) является составным для всех натуральных чисел (a ) и (b ), мы можем воспользоваться методом доказательства от противного. Для этого предположим, что число (4a^2 + 4ab + 2b + 1 ) является простым. Возьмем (a = 1 ) и (b = 1 ) и подставим их в исходное выражение: (4(1)^2 + 4(1)(1) + 2(1) + 1 = 4 + 4 + 2 + 1 = 11 ) Таким образом, мы получили число 11. Заметим, что 11 является простым числом, так как оно не делится ни на какое другое натуральное число, кроме 1 и самого себя. Теперь попробуем подставить другие значения для (a ) и (b ). Возьмем (a = 2 ) и (b = 3 ): (4(2)^2 + 4(2)(3) + 2(3) + 1 = 16 + 24 + 6 + 1 = 47 ) Мы получили число 47. Поскольку 47 также является простым числом, предположение о том, что исходное выражение является составным, было неверным. Таким образом, мы доказали, что число (4a^2 + 4ab + 2b + 1 ) является простым для некоторых значений (a ) и (b ), и оно не является составным для всех натуральных чисел (a ) и

Докажите, что для всех натуральных чисел a и b число 4a²+4ab+ 2b+1 является составным

Radio_5507

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!