Докажите, что диаметр окружности, перпендикулярной к хорде, делит эту хорду пополам. Заполните пропуски в доказательстве.
1. Пусть AО = 4 (радиусы окружности) (A - центр окружности), следовательно, ДАОВ = 2 радиуса.
2. По условию, CD = LAB, т.е. ОН = 1/2 CD, значит, ОН = 1/2 треугольника АОВ.
3. Итак, треугольник ААОВ является равнобедренным, поэтому и ОН = ОА (свойство равнобедренного треугольника).
1. Пусть AО = 4 (радиусы окружности) (A - центр окружности), следовательно, ДАОВ = 2 радиуса.
2. По условию, CD = LAB, т.е. ОН = 1/2 CD, значит, ОН = 1/2 треугольника АОВ.
3. Итак, треугольник ААОВ является равнобедренным, поэтому и ОН = ОА (свойство равнобедренного треугольника).
Zimniy_Mechtatel
Давайте докажем данное утверждение.
1. Пусть AО = 4 (радиусы окружности) (A - центр окружности), следовательно, ДАОВ = 2 радиуса.
Имея AО = 4 и зная, что радиус окружности равен половине диаметра, получаем ДАОВ = 2 радиуса.
2. По условию, CD = LAB, т.е. ОН = 1/2 CD, значит, ОН = 1/2 треугольника АОВ.
Из условия задачи следует, что длина отрезка CD равна длине хорды LAB. Поэтому значит, что отрезок ОН равен половине отрезка CD, а также половине треугольника АОВ.
3. Итак, треугольник ААОВ является равнобедренным, поэтому и ОН = ОА (свойство равнобедренного треугольника).
Так как треугольник ААОВ является равнобедренным, то отрезок ОН будет равен отрезку ОА. Данный факт следует из особенности равнобедренного треугольника, где боковые стороны равны друг другу.
Таким образом, мы доказали, что диаметр окружности, перпендикулярной к хорде, делит эту хорду пополам.
1. Пусть AО = 4 (радиусы окружности) (A - центр окружности), следовательно, ДАОВ = 2 радиуса.
Имея AО = 4 и зная, что радиус окружности равен половине диаметра, получаем ДАОВ = 2 радиуса.
2. По условию, CD = LAB, т.е. ОН = 1/2 CD, значит, ОН = 1/2 треугольника АОВ.
Из условия задачи следует, что длина отрезка CD равна длине хорды LAB. Поэтому значит, что отрезок ОН равен половине отрезка CD, а также половине треугольника АОВ.
3. Итак, треугольник ААОВ является равнобедренным, поэтому и ОН = ОА (свойство равнобедренного треугольника).
Так как треугольник ААОВ является равнобедренным, то отрезок ОН будет равен отрезку ОА. Данный факт следует из особенности равнобедренного треугольника, где боковые стороны равны друг другу.
Таким образом, мы доказали, что диаметр окружности, перпендикулярной к хорде, делит эту хорду пополам.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
