Сколько прутов стальной арматуры длиной 11,7 м необходимо приобрести и сколько раз их следует распилить, чтобы получить

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться простым математическим подходом.

Итак, у нас есть пруты стальной арматуры длиной 11,7 м, и нам нужно получить 15 прутов и сэкономить на затратах. Предположим, что мы хотим распилить каждый исходный прут на одинаковые части длиной \(x\) метров.

Чтобы найти количество прутов стальной арматуры, которые нам нужно приобрести, мы должны разделить общую длину прутов, которую нам необходимо получить, на длину исходного прута:

\[
\text{{Количество прутов}} = \frac{{\text{{Общая длина прутов, которую нам нужно получить}}}}{{\text{{Длина одного исходного прута}}}}
\]

В данном случае, общая длина прутов, которую нам нужно получить, составляет 15 прутов длиной \(x\) метров. Длина одного исходного прута составляет 11,7 метров.

Теперь у нас есть формула:

\[
\text{{Количество прутов}} = \frac{{15x}}{{11.7}}
\]

Чтобы узнать, сколько раз нам следует распилить каждый исходный прут, мы должны взять длину одного исходного прута и разделить на длину полученной части:

\[
\text{{Количество раз распиливания}} = \frac{{\text{{Длина одного исходного прута}}}}{{x}}
\]

Теперь у нас есть вторая формула:

\[
\text{{Количество раз распиливания}} = \frac{{11.7}}{{x}}
\]

Итак, чтобы найти решение задачи, нам нужно решить систему уравнений, состоящую из двух формул:

\[
\begin{cases}
\text{{Количество прутов}} = \frac{{15x}}{{11.7}} \\
\text{{Количество раз распиливания}} = \frac{{11.7}}{{x}}
\end{cases}
\]

Решение этой системы уравнений позволит нам определить, сколько прутов стальной арматуры необходимо приобрести и сколько раз их следует распилить.

Продолжим решение задачи. Для удобства, приведём оба уравнения к общему знаменателю:

\[
\begin{cases}
\text{{Количество прутов}} = \frac{{15x}}{{11.7}} \\
\text{{Количество раз распиливания}} = \frac{{11.7}}{{x}}
\end{cases}
\]

Теперь сравним числители обоих уравнений:

\[
15x = 11.7 \cdot \text{{Количество раз распиливания}}
\]

Домножим оба уравнения на 11.7:

\[
15x \cdot 11.7 = 11.7 \cdot 11.7 \cdot \text{{Количество раз распиливания}}
\]

Упрощаем:

\[
175.5x = 136.89 \cdot \text{{Количество раз распиливания}}
\]

Далее, сократим числитель и знаменатель второго уравнения:

\[
11.7 = \frac{{175.5}}{{\text{{Количество раз распиливания}}}}
\]

Теперь, заменим в первом уравнении \(\text{{Количество раз распиливания}}\) на \(\frac{{175.5}}{{11.7}}\):

\[
15x = 136.89 \cdot \frac{{175.5}}{{11.7}}
\]

Выполняем арифметические вычисления с дробью:

\[
15x = 136.89 \cdot 15
\]

Делаем замену:

\[
x = \frac{{136.89 \cdot 15}}{{15}}
\]

Сокращаем числители и знаменатели:

\[
x = 136.89
\]

Таким образом, для получения 15 прутов стальной арматуры длиной 11,7 м необходимо приобрести 15 прутов и необходимо их распилить на части длиной 11,7 метров, то есть никаких распилов делать не требуется.

Итак, ответ на задачу: необходимо приобрести 15 прутов стальной арматуры длиной 11,7 м и не требуется их распиливать для получения данной длины прутов.