Каковы площадь поверхности и объем деталей, изображенных на рисунках?

Хорошо, давайте разберем задачу по шагам и вычислим площадь поверхности и объем.

1. Рассмотрим первый рисунок. По изображению видно, что это прямоугольный параллелепипед. Для расчета площади поверхности прямоугольного параллелепипеда необходимо умножить периметр основания на высоту и удвоить результат. Помните, что периметр прямоугольника можно вычислить как сумму длин его сторон.

2. Измерьте длину, ширину и высоту прямоугольного параллелепипеда на рисунке и запишите эти значения. Пусть длина будет \(a\), ширина - \(b\), высота - \(h\).

3. Рассчитаем площадь поверхности параллелепипеда. Периметр основания можно найти по формуле: \(P = 2(a + b)\). Площадь основания будет равна \(S_{\text{осн}} = a \cdot b\). Тогда площадь боковой поверхности составит \(S_{\text{бок}} = P \cdot h\). Наконец, площадь поверхности \(S_{\text{пов}}\) будет равна сумме площадей оснований и боковой поверхности: \(S_{\text{пов}} = 2 \cdot S_{\text{осн}} + S_{\text{бок}}\).

4. Перейдем ко второму рисунку. Это сфера. Для расчета площади поверхности сферы применим формулу: \(S = 4 \pi r^2\), где \(r\) - радиус сферы.

5. Измерьте радиус сферы на рисунке и запишите это значение.

6. Подставьте значения радиуса в формулу и вычислите площадь поверхности сферы.

7. Наконец, рассмотрим третий рисунок. Это правильный тетраэдр. Для расчета объема такой фигуры применим формулу: \(V = \frac{{a^3 \sqrt{2}}}{{12}}\), где \(a\) - длина ребра правильного тетраэдра.

8. Измерьте длину ребра на рисунке и запишите это значение.

9. Подставьте значение длины ребра в формулу и вычислите объем правильного тетраэдра.

Вот так, шаг за шагом, мы можем найти площадь поверхности и объем каждого детали, изображенных на рисунках. Я могу помочь вам вычислить значения, если вы предоставите мне изначальные числовые данные.