Докажите, что число, полученное путем умножения 19 на 8 в степени n и сложения

Question

Алгебра: Докажите, что число, полученное путем умножения 19 на 8 в степени n и сложения 17, является составным

Laki_7252 · Accepted Answer

Для доказательства того, что число, получаемое путем умножения \(19 \cdot 8^n\) и сложения 17, является составным, мы можем воспользоваться определением простого и составного числа.

Прежде всего, давайте представим это число в виде формулы: \(N = 19 \cdot 8^n + 17\).

Теперь, предположим, что число \(N\) является простым. Это означает, что оно имеет только два делителя: 1 и само число \(N\). Для проверки этого предположения, давайте попробуем разложить число \(N\) на множители и увидим, что получается.

Разложим \(19 \cdot 8^n\) на множители: \(19 \cdot 8^n = 19 \cdot 2^{3n}\). Заметим, что число 19 уже является простым числом и не может быть разложено на множители.

Теперь добавим 17 к полученному выражению. Имеем:

\[N = 19 \cdot 8^n + 17\]

Как видно, это выражение не может быть разложено на множители, поскольку число 17 является простым числом и никак не связано с множителями 2 и 19.

Из этого следует, что число \(N\) не может быть простым, и, следовательно, является составным числом.

Таким образом, мы доказали, что число, полученное путем умножения \(19 \cdot 8^n\) и сложения 17, является составным.

Докажите, что число, полученное путем умножения 19 на 8 в степени n и сложения 17, является составным

Laki_7252

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!