Докажите, что четырехугольник АВСД с координатами вершин А(-12;6), В(0;11

Question

Геометрия: Докажите, что четырехугольник АВСД с координатами вершин А(-12;6), В(0;11), С(5;-1), Д(-7;-6) - является параллелограммом

Manya · Accepted Answer

Чтобы доказать, что четырехугольник АВСД является параллелограммом, нам нужно проверить две важные характеристики параллелограмма: параллельность противоположных сторон и равенство длин противоположных сторон. Шаг 1: Проверка параллельности противоположных сторон Для этого мы можем воспользоваться тем, что коэффициент наклона параллельных прямых равен. Если противоположные стороны имеют один и тот же коэффициент наклона, то они параллельны. Сначала рассмотрим сторону АВ. Ее коэффициент наклона можно найти с помощью формулы: [m_{AB} = frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = frac{11 - 6}{0 - (-12)} = frac{5}{12} ] Теперь рассмотрим сторону СД. Ее коэффициент наклона можно найти с помощью формулы: [m_{CD} = frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = frac{(-6) - (-1)}{(-7) - 5} = frac{-5}{-12} = frac{5}{12} ] Коэффициенты наклона сторон АВ и СД равны, поэтому они параллельны. Шаг 2: Проверка равенства длин противоположных сторон Чтобы убедиться, что противоположные стороны АВ и СД равны, мы можем использовать

Докажите, что четырехугольник АВСД с координатами вершин А(-12;6), В(0;11), С(5;-1), Д(-7;-6) - является

Manya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!