Докажем, что в треугольнике МРН выполняется соотношение NR = (1/2

Question

Алгебра: Докажем, что в треугольнике МРН выполняется соотношение NR = (1/2) MR. Доказательство: 1) На продолжении луча РМ отложим отрезок НО, равный НР. 2) В треугольниках МРН и МОН сторона НМ - ___

Kote · Accepted Answer

мы доказали, что NR = RN. Теперь продолжим доказательство, чтобы показать соотношение NR = (1/2) MR.

3) Посмотрим на треугольники РМО и МОН. У них общая сторона ОМ и угол МОР равен углу МОН, так как они смежные. Также угол РМО равен углу РНМ + углу РМН, так как уголы РНМ и РМН - вертикальные. Значит, по признаку равенства треугольников, треугольники РМО и МОН равны.

4) Из равенства треугольников РМО и МОН следует, что сторона РМ равна стороне МО, то есть РМ = МО.

5) Вернемся к треугольнику МРН. У нас уже доказано, что NR = RN. Поэтому NR + RN = NR + NR = 2NR.

6) Согласно транзитивности равенства, если NR = RN и NR + RN = 2NR, то NR = 2NR.

7) Разделим обе части последнего равенства на 2, получим NR/2 = NR.

Таким образом, мы доказали, что в треугольнике МРН выполняется соотношение NR = (1/2) MR.

Докажем, что в треугольнике МРН выполняется соотношение NR = (1/2) MR. Доказательство: 1) На продолжении луча

Kote

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!