До якої максимальної потужності може доходити цей двигун, якщо гази, що утворюються у циліндрі внутрішнього згоряння

Для решения данной задачи нам понадобится знание о мощности двигателя и понятии КПД (коэффициента полезного действия) двигателя.

Мощность двигателя, выраженная в ваттах (Вт), определяется формулой:

$$P=\frac{M\cdot g\cdot h}{t}$$

где:
P - мощность двигателя,
M - масса, потребляемая двигателем за время t,
g - ускорение свободного падения,
h - высота подъема,
t - время.

В нашем случае, мы знаем, что двигатель потребляет 36 кг бензина за 1 час. Определим массу M:

$$M=36\text{кг}$$

Величина ускорения свободного падения принимается равной 9,8 м/с², а для высоты подъема возьмем произвольное значение, допустим, 1 м. Тогда:

$$g=9,8\text{м/с²}$$
$$h=1\text{м}$$

Теперь мы можем рассчитать мощность двигателя:

$$P=\frac{36\text{кг}\cdot 9,8\text{м/с²}\cdot 1\text{м}}{1\text{час}}=352,8\text{Вт}$$

Теперь рассмотрим КПД двигателя. КПД - это отношение полезной работы (мощности) к затраченной энергии. В нашем случае, полезной считается работа, произведенная двигателем за время t, и определяется по формуле:

$$\text{Полезная работа}=P\cdot t$$

где P - мощность двигателя, t - время.

Нам также даны температуры газов, здесь мы можем использовать формулу Карно, которая позволяет рассчитать теоретически максимально возможную работу:

$$\text{Максимально возможная работа}=\text{КПД}\cdot {\text{Q}}_{\text{нагр}}$$

где Q_нагр - теплота, переданная двигателю в процессе сгорания газов.

Q_нагр рассчитывается по формуле:

$${\text{Q}}_{\text{нагр}}={\text{Q}}_{\text{гор}}-{\text{Q}}_{\text{охл}}$$

где Q_гор - теплота горения топлива, Q_охл - теплота охлаждения.

Теплота горения топлива может быть вычислена, зная выделившуюся при горении теплоту (например, для бензина это около 45 МДж/кг или 45*10^6 Дж/кг) и массу топлива:

$${\text{Q}}_{\text{гор}}={\text{Q}}_{\text{гор/кг}}\cdot M$$

где Q_гор/кг - теплота горения на единицу массы.

В нашем случае, нам известна масса бензина, поэтому:

$$Q_{\text{гор/кг}}=45\text{МДж/кг}=45\times {10}^6\text{Дж/кг}$$
$$M=36\text{кг}$$

Теплота охлаждения может быть представлена как:

$${\text{Q}}_{\text{охл}}=c\cdot M\cdot (T_{\text{гор}}-T_{\text{охл}})$$

где c - удельная теплоемкость газов, T_гор - температура горения, T_охл - температура охлаждения газов.

В нашем случае, нам даны температуры газов:

$$T_{\text{гор}}=727\text{°C}=1000\text{К}$$
$$T_{\text{охл}}=100\text{°C}=373\text{К}$$

Теперь, мы можем рассчитать Q_гор и Q_охл:

$${\text{Q}}_{\text{гор}}=45\times {10}^6\text{Дж/кг}\cdot 36\text{кг}=1.62\times {10}^9\text{Дж}$$
$${\text{Q}}_{\text{охл}}=c\cdot M\cdot (T_{\text{гор}}-T_{\text{охл}})=0.712\text{Дж/кг °C}\cdot 36\text{кг}\cdot (1000\text{К}-373\text{К})=2.45\times {10}^5\text{Дж}$$

Теперь рассчитаем максимально возможную работу:

$$\text{Максимально возможная работа}=\text{КПД}\cdot {\text{Q}}_{\text{нагр}}=\frac{\text{Полезная работа}}{{\text{Q}}_{\text{гор}}-{\text{Q}}_{\text{охл}}}\cdot {\text{Q}}_{\text{нагр}}$$

Нам нужно знать КПД двигателя, чтобы рассчитать максимально возможную работу. Допустим, КПД двигателя составляет 35% или 0.35.

$$\text{КПД}=0.35$$
$${\text{Q}}_{\text{нагр}}={\text{Q}}_{\text{гор}}-{\text{Q}}_{\text{охл}}=1.62\times {10}^9\text{Дж}-2.45\times {10}^5\text{Дж}=1.6198\times {10}^9\text{Дж}$$

Теперь можем рассчитать максимально возможную работу:

$$\text{Максимально возможная работа}=0.35\cdot 1.6198\times {10}^9\text{Дж}=5.67\times {10}^8\text{Дж}$$

Итак, максимально возможная мощность данного двигателя при данных условиях составляет 5.67*10^8 Вт (ватт).