До якої максимальної потужності може доходити цей двигун, якщо гази, що утворюються у циліндрі внутрішнього згоряння

Для решения данной задачи нам понадобится знание о мощности двигателя и понятии КПД (коэффициента полезного действия) двигателя.

Мощность двигателя, выраженная в ваттах (Вт), определяется формулой:

\[ P = \frac{M \cdot g \cdot h}{t} \]

где:
P - мощность двигателя,
M - масса, потребляемая двигателем за время t,
g - ускорение свободного падения,
h - высота подъема,
t - время.

В нашем случае, мы знаем, что двигатель потребляет 36 кг бензина за 1 час. Определим массу M:

\[ M = 36 \, \text{кг} \]

Величина ускорения свободного падения принимается равной 9,8 м/с², а для высоты подъема возьмем произвольное значение, допустим, 1 м. Тогда:

\[ g = 9,8 \, \text{м/с²} \]
\[ h = 1 \, \text{м} \]

Теперь мы можем рассчитать мощность двигателя:

\[ P = \frac{36 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot 1 \, \text{м}}{1 \, \text{час}} = 352,8 \, \text{Вт} \]

Теперь рассмотрим КПД двигателя. КПД - это отношение полезной работы (мощности) к затраченной энергии. В нашем случае, полезной считается работа, произведенная двигателем за время t, и определяется по формуле:

\[ \text{Полезная работа} = P \cdot t \]

где P - мощность двигателя, t - время.

Нам также даны температуры газов, здесь мы можем использовать формулу Карно, которая позволяет рассчитать теоретически максимально возможную работу:

\[ \text{Максимально возможная работа} = \text{КПД} \cdot \text{Q}_\text{нагр} \]

где Q_нагр - теплота, переданная двигателю в процессе сгорания газов.

Q_нагр рассчитывается по формуле:

\[ \text{Q}_\text{нагр} = \text{Q}_\text{гор} - \text{Q}_\text{охл} \]

где Q_гор - теплота горения топлива, Q_охл - теплота охлаждения.

Теплота горения топлива может быть вычислена, зная выделившуюся при горении теплоту (например, для бензина это около 45 МДж/кг или 45*10^6 Дж/кг) и массу топлива:

\[ \text{Q}_\text{гор} = \text{Q}_\text{гор/кг} \cdot M \]

где Q_гор/кг - теплота горения на единицу массы.

В нашем случае, нам известна масса бензина, поэтому:

\[ Q_\text{гор/кг} = 45 \, \text{МДж/кг} = 45 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} \]
\[ M = 36 \, \text{кг} \]

Теплота охлаждения может быть представлена как:

\[ \text{Q}_\text{охл} = c \cdot M \cdot (T_\text{гор} - T_\text{охл}) \]

где c - удельная теплоемкость газов, T_гор - температура горения, T_охл - температура охлаждения газов.

В нашем случае, нам даны температуры газов:

\[ T_\text{гор} = 727 \, \text{°C} = 1000 \, \text{К} \]
\[ T_\text{охл} = 100 \, \text{°C} = 373 \, \text{К} \]

Теперь, мы можем рассчитать Q_гор и Q_охл:

\[ \text{Q}_\text{гор} = 45 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} \cdot 36 \, \text{кг} = 1.62 \times 10^9 \, \text{Дж} \]
\[ \text{Q}_\text{охл} = c \cdot M \cdot (T_\text{гор} - T_\text{охл}) = 0.712 \, \text{Дж/кг °C} \cdot 36 \, \text{кг} \cdot (1000 \, \text{К} - 373 \, \text{К}) = 2.45 \times 10^5 \, \text{Дж} \]

Теперь рассчитаем максимально возможную работу:

\[ \text{Максимально возможная работа} = \text{КПД} \cdot \text{Q}_\text{нагр} = \frac{\text{Полезная работа}}{\text{Q}_\text{гор} - \text{Q}_\text{охл}} \cdot \text{Q}_\text{нагр} \]

Нам нужно знать КПД двигателя, чтобы рассчитать максимально возможную работу. Допустим, КПД двигателя составляет 35% или 0.35.

\[ \text{КПД} = 0.35 \]
\[ \text{Q}_\text{нагр} = \text{Q}_\text{гор} - \text{Q}_\text{охл} = 1.62 \times 10^9 \, \text{Дж} - 2.45 \times 10^5 \, \text{Дж} = 1.6198 \times 10^9 \, \text{Дж} \]

Теперь можем рассчитать максимально возможную работу:

\[ \text{Максимально возможная работа} = 0.35 \cdot 1.6198 \times 10^9 \, \text{Дж} = 5.67 \times 10^8 \, \text{Дж} \]

Итак, максимально возможная мощность данного двигателя при данных условиях составляет 5.67*10^8 Вт (ватт).