Каково расстояние, которое тело пройдет в течение временного интервала от 0 секунд до 6 секунд, если оно движется вдоль

Для решения этой задачи, нам понадобится график скорости тела относительно времени. По графику можно определить путь, который тело пройдет за заданный временной интервал.
На графике мы видим, что до момента времени 2 секунды, скорость тела постоянна и равна 10 м/с. Следовательно, за этот временной интервал тело пройдет путь, равный произведению скорости на время:

\[путь = скорость \times время = 10 \, \text{м/с} \times 2 \, \text{сек} = 20 \, \text{м}\]

После 2 секунд тело изменяет свою скорость. Оно движется равномерно ускоренно, что означает, что его скорость увеличивается равномерно по мере прохождения времени.

Мы видим, что скорость тела достигает 30 м/с на 4 секунде. За этот временной интервал тело пройдет следующий путь:

\[путь = \frac{скорость_0 + скорость_кон}{2} \times время = \frac{10 \, \text{м/с} + 30 \, \text{м/с}}{2} \times (4 \, \text{сек} - 2 \, \text{сек}) = \frac{40 \, \text{м/с}}{2} \times 2 \, \text{сек} = 40 \, \text{м}\]

После этого тело движется равномерно, с постоянной скоростью в 30 м/с. Рассчитаем, какой путь оно пройдет за оставшееся время:

\[путь = скорость \times время = 30 \, \text{м/с} \times (6 \, \text{сек} - 4 \, \text{сек}) = 30 \, \text{м/с} \times 2 \, \text{сек} = 60 \, \text{м}\]

Таким образом, итоговый путь, который тело пройдет за временной интервал от 0 секунд до 6 секунд, равен сумме путей в каждом из указанных временных интервалов:

\[путь_{итог} = 20 \, \text{м} + 40 \, \text{м} + 60 \, \text{м} = 120 \, \text{м}\]

Таким образом, тело пройдет расстояние 120 метров в течение указанного временного интервала.