В положении, когда маятник массой 100 г подвешенный на нити образует угол 600 с вертикалью и натяжение нити составляет

Для решения этой задачи мы можем использовать законы динамики и применить второй закон Ньютона. Полный вес маятника состоит из силы тяжести и натяжения нити, которые действуют на маятник в направлении его движения. Полное ускорение шарика можно найти, используя теорему Пифагора.

Шаг 1: Найдем вертикальную составляющую силы тяжести.

Формула для вертикальной составляющей силы тяжести:

\[F_{\text{верт}} = m \cdot g \cdot \cos(\theta)\]

где:
\(F_{\text{верт}}\) - вертикальная составляющая силы тяжести,
\(m\) - масса шарика (100 г или 0.1 кг),
\(g\) - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.8 м/с^2),
\(\theta\) - угол между вертикалью и нитью (60 градусов).

Подставим известные значения в формулу:

\[F_{\text{верт}} = 0.1 \cdot 9.8 \cdot \cos(60)\]

Вычислим:

\[F_{\text{верт}} = 0.1 \cdot 9.8 \cdot 0.5 = 0.49 \, \text{Н}\]

Шаг 2: Найдем горизонтальную составляющую силы тяжести.

Формула для горизонтальной составляющей силы тяжести:

\[F_{\text{гор}} = m \cdot g \cdot \sin(\theta)\]

где:
\(F_{\text{гор}}\) - горизонтальная составляющая силы тяжести.

Подставим известные значения в формулу:

\[F_{\text{гор}} = 0.1 \cdot 9.8 \cdot \sin(60)\]

Вычислим:

\[F_{\text{гор}} = 0.1 \cdot 9.8 \cdot 0.866 = 0.85 \, \text{Н}\]

Шаг 3: Найдем полное ускорение шарика.

Используем теорему Пифагора:

\[a_{\text{полное}} = \sqrt{F_{\text{верт}}^2 + F_{\text{гор}}^2}\]

Подставим известные значения в формулу:

\[a_{\text{полное}} = \sqrt{0.49^2 + 0.85^2}\]

Вычислим:

\[a_{\text{полное}} = \sqrt{0.2401 + 0.7225} = \sqrt{0.9626} = 0.98 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, модуль полного ускорения шарика составляет 0.98 м/с².