До какой температуры можно нагреть воду, если в костре сжигается 3 кг сухих дров, и 90% выделяющегося от них тепла

Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон сохранения энергии. Пусть \(Q_1\) - количество теплоты, выделяющейся при сжигании 3 кг сухих дров, \(Q_2\) - количество теплоты, рассеиваемой в окружающую среду, и \(Q_3\) - количество теплоты, передаваемой воде.

Известно, что 90% выделяющегося тепла рассеивается в окружающую среду, поэтому:
\[Q_2 = 0.9 \cdot Q_1\]

Также, количество теплоты, передаваемой воде, можно найти по формуле:
\[Q_3 = m \cdot c \cdot \Delta T\]
где \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды, а \(\Delta T\) - изменение температуры воды.

Масса воды, которая нагревается, равна массе выгоревших дров, так как выделяющееся тепло полностью передается воде. Поэтому:
\[m = 3 \text{ кг}\]

Удельная теплоемкость воды равна 4186 Дж/кг∙°C.

Начальная температура воды - 10°C, а температура кипения воды при нормальных условиях равна 100°C, следовательно, изменение температуры будет:
\[\Delta T = 100 - 10 = 90 \text{ °C}\]

Известно, что удельная теплота сгорания сухих дров равна \(8.3 \times 10^6\) Дж/кг, следовательно:
\[Q_1 = m \cdot \lambda\]
где \(\lambda = 8.3 \times 10^6\) Дж/кг.

Теперь можем найти количество теплоты \(Q_2\) и \(Q_3\):
\[Q_2 = 0.9 \cdot Q_1\]
\[Q_3 = m \cdot c \cdot \Delta T\]

Подставляем значения и вычисляем:
\[Q_2 = 0.9 \cdot (3 \times 8.3 \times 10^6) \, \text{Дж}\]
\[Q_3 = 3 \times 4186 \times 90 \, \text{Дж}\]

После подсчета этих выражений получим значения теплоты \(Q_2\) и \(Q_3\).

Чтобы определить до какой температуры можно нагреть воду, нужно равенство между \(Q_2\) и \(Q_3\):
\[Q_2 = Q_3\]

Решение данного уравнения позволит нам найти требуемую температуру.