Яка кількість ядер цієї речовини розпадається протягом 10 хв, якщо активність препарату становить 10000 Бк? (Відповідь

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу, связанную с радиоактивным распадом, а именно:

\[N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda t}\]

где:
\(N(t)\) - количество оставшихся ядер через время \(t\),
\(N_0\) - начальное количество ядер,
\(\lambda\) - постоянная распада,
\(t\) - время.

В данной задаче нам уже известна активность препарата, поэтому мы можем использовать следующее соотношение:

\[A = \lambda \cdot N(t)\]

где:
\(A\) - активность препарата.

Так как \(\lambda\) - постоянная распада, мы знаем, что \(\lambda = 0.693 / T_{1/2}\), где \(T_{1/2}\) - период полураспада.

Для решения задачи у нас есть все необходимые данные, и мы можем приступить к решению:

1. Найдем постоянную распада \(\lambda\) с помощью периода полураспада \(T_{1/2}\).

Для этой реакции период полураспада \(T_{1/2}\) равен 10 минут. Постоянная распада равна \(\lambda = 0.693 / 10 = 0.0693 \, \text{мин}^{-1}\). Обратите внимание, что мы используем единицы измерения, соответствующие периоду полураспада.

2. Теперь мы можем использовать известные значения, чтобы найти начальное количество ядер \(N_0\):

\(A = \lambda \cdot N_0\)

Подставим известные значения:

\(10000 \, \text{Бк} = 0.0693 \, \text{мин}^{-1} \cdot N_0\)

Разрешим это уравнение относительно \(N_0\):

\(N_0 = \frac{10000 \, \text{Бк}}{0.0693 \, \text{мин}^{-1}} \approx 144402.11 \, \text{ядер}\)

3. Найдем количество ядер, которые расспадутся за 10 минут, используя формулу радиоактивного распада:

\(N(10) = N_0 \cdot e^{-\lambda \cdot 10}\)

Подставим известные значения:

\(N(10) = 144402.11 \cdot e^{-0.0693 \cdot 10} \approx 44228.64 \, \text{ядер}\)

Таким образом, округлив до десятых, количество ядер, которые расспадутся за 10 минут, составляет примерно 44228.6 ядер.

Ответ: Количество ядер, которые расспадутся за 10 минут, округленное до десятых, равно 44228.6.