Для задания в 10 классе: найдите значение выражения i6+i20+i30+i36+i54

  • Дек 17, 2023
Для задания в 10 классе: найдите значение выражения i6+i20+i30+i36+i54.
Putnik_S_Zvezdoy

Putnik_S_Zvezdoy

Данное выражение представляет собой сумму нескольких чисел с индексами i, которые делятся на 6 без остатка. Чтобы решить это задание, давайте подробно рассмотрим каждое слагаемое.

i6: Если мы посмотрим на числа, которые делятся на 6 без остатка, то заметим, что они образуют арифметическую прогрессию. Первое такое число - 6, второе - 12, третье - 18 и так далее. Чтобы найти значение такого слагаемого, нужно найти n-ое член арифметической прогрессии, где n - порядковый номер числа, равный 6 в данном случае. Формула для нахождения n-ого члена арифметической прогрессии: a+(n−1)d, где a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии. В данном случае a = 6, d = 6, n = 6. Подставляем значения в формулу: 6+(6−1)⋅6=6+30=36.

i20: Аналогично предыдущему слагаемому, найдем 20-ый член арифметической прогрессии, в которой первый член равен 6, а разность равна 6. Подставляем значения в формулу: 6+(20−1)⋅6=6+114=120.

i30: Снова найдем 30-ый член арифметической прогрессии, где первый член равен 6, а разность равна 6. Подставляем значения в формулу: 6+(30−1)⋅6=6+174=180.

i36: По аналогии найдем 36-ый член прогрессии: 6+(36−1)⋅6=6+210=216.

i54: И, наконец, 54-ый член прогрессии: 6+(54−1)⋅6=6+318=324.

Теперь, чтобы найти значение выражения, просто сложим все найденные слагаемые:
i6+i20+i30+i36+i54=36+120+180+216+324=876.

Таким образом, значение данного выражения равно 876.
Знаешь ответ?
Алгебра

Какое значение аргумента соответствует значению функции равному...
  • Фев 24, 2024
Алгебра

1. Какова вероятность вытащить карту из колоды, состоящей из 36 карт, которая является валетом...
  • Сен 28, 2024

О проекте

О нас

Мы такая же школота как ты ;)

signature
znayte.com

Предметы

Задать вопрос
Привет!
hello