Каковы значения косинуса, тангенса и котангенса для заданного значения синуса

Question

Алгебра: Каковы значения косинуса, тангенса и котангенса для заданного значения синуса, равного десятичной дроби 15

Gleb · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам понадобятся связи между тригонометрическими функциями. Для начала, мы знаем, что синус и косинус функции дополняют друг друга до 90 градусов.

Зная значение синуса \(\sin(x)\), мы можем использовать формулу косинуса, чтобы найти косинус \(\cos(x)\).

Формула косинуса:
\[\cos(x) = \sqrt{1 - \sin^2(x)}\]

Теперь, мы можем использовать значение синуса, равное десятичной дроби 15, чтобы найти значение косинуса.

\[\cos(x) = \sqrt{1 - 0.15^2}\]

\[\cos(x) = \sqrt{1 - 0.0225}\]

\[\cos(x) = \sqrt{0.9775}\]

\[\cos(x) \approx 0.9884\]

Теперь, когда у нас есть значение косинуса, мы можем использовать его для нахождения значения тангенса и котангенса.

Формулы для тангенса и котангенса:
\[\tan(x) = \frac{{\sin(x)}}{{\cos(x)}}\]
\[\cot(x) = \frac{{\cos(x)}}{{\sin(x)}}\]

Подставив соответствующие значения в эти формулы, найдем значения тангенса и котангенса:

\[\tan(x) = \frac{{0.15}}{{0.9884}}\]
\[\tan(x) \approx 0.1519\]

\[\cot(x) = \frac{{0.9884}}{{0.15}}\]
\[\cot(x) \approx 6.5893\]

Итак, значения косинуса, тангенса и котангенса для синуса, равного десятичной дроби 15, приблизительно равны:
\[\cos(x) \approx 0.9884\]
\[\tan(x) \approx 0.1519\]
\[\cot(x) \approx 6.5893\]

Каковы значения косинуса, тангенса и котангенса для заданного значения синуса, равного десятичной дроби 15

Gleb

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!