1. Какова вероятность вытащить карту из колоды, состоящей из 36 карт, которая является валетом черной масти

в лес. Вероятность встретить диких животных в этом лесу составляет 0,4. Какова вероятность того, что хотя бы один из туристов встретит дикое животное?

1. Для решения этой задачи мы должны определить количество благоприятных исходов и общее количество исходов. В данном случае у нас есть два возможных благоприятных исхода: вытащить валет черной масти или вытащить шестерку. В колоде из 36 карт есть 4 валета черной масти (пики и трефы) и 4 шестерки (любой масти). Таким образом, общее количество исходов равно 36. Вероятность вытащить карту, являющуюся валетом черной масти или шестеркой, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: \(\frac{4+4}{36}\) или \(\frac{8}{36}\). Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 4: \(\frac{2}{9}\).

2. В данной задаче у нас также есть два возможных благоприятных исхода: выпадение 3 на первом тетраэдре, и выпадение четного числа (2 или 4) на втором тетраэдре. Количество возможных исходов для каждого тетраэдра равно 4 (числа от 1 до 4). Таким образом, общее количество исходов равно \(4 \times 4 = 16\). Вероятность выпадения 3 на первом тетраэдре равна \(\frac{1}{4}\), а вероятность выпадения четного числа на втором тетраэдре также равна \(\frac{1}{4}\). Чтобы определить вероятность обоих событий одновременно, мы должны умножить вероятности каждого события: \(\frac{1}{4} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{16}\).

3. Чтобы определить, являются ли события а и в независимыми, мы должны проверить, выполняется ли для них равенство \(P(а \cap в) = P(а) \times P(в)\). В данной задаче нам даны вероятности событий а, в и их пересечения (ав). Мы можем проверить, справедливо ли равенство: \(P(а) \times P(в) = 0,017 \times 0,77 = 0,01309\). Так как данное значение совпадает с вероятностью события (ав), то события а и в являются независимыми.

4. Чтобы определить вероятность того, что хотя бы один из стрелков попадет по мишени, мы можем использовать понятие дополнительных событий. Дополнительное событие "хотя бы один из стрелков попадает по мишени" означает, что ни один из стрелков не промахивается. Вероятность промахнуться для первого стрелка составляет 0,27 (\(1-0,73\)), а для второго стрелка - 0,4 (\(1-0,6\)). Вероятность, что оба стрелка промахнутся, равна произведению их вероятностей промаха: \(0,27 \times 0,4 = 0,108\). Вероятность того, что хотя бы один стрелок попадет по мишени, равна дополнению к этому значению: \(1-0,108 = 0,892\).

5. Задача пока не завершена. Пожалуйста, продолжите ее.